步骤 |
作法 |
推断 |
第一步 |
在 上任取一点C , 以点C为圆心, 为半径作半圆,分别交射线 于点P , 点Q , 连接 |
▲ ,理由是 ▲ |
第二步 |
过点C作 的垂线,交 于点D , 交 于点E |
, ③ |
第三步 |
作射线 |
射线 平分 |
射线 为所求作. |
已知:如图①,四边形ABCD内接于⊙O.
求证:∠B+∠D=180°.
证法1:如图②,作直径DE交⊙O于点E,连接AE、CE.
∵DE是⊙O的直径,
∴( ).
∵∠DAE+∠AEC+∠DCE+∠ADC=360°,
∴∠AEC+∠ADC=360°-∠DAE-∠DCE=360°-90°-90°=180°.
∵∠B和∠AEC所对的弧是 ,
∴( ).
∴∠B+∠ADC=180°.
请把证法1补充完整,并用不同的方法完成证法2.
证法2: