广东省深圳市龙岗区2020-2021学年八年级下学期数学期中...

更新时间：2021-07-29 浏览次数：140 类型：期中考试

一、单选题

1. 2021年3月，华为在深圳发布《华为创新和知识产权白皮书2020》，华为对遵循5G标准的单台手机专利许可费不高于2.5美元，则下面表示专利许可费 $\text{[math]}$ 的不等关系正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019八下·温州期中) 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·海淀期末) 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，变形正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）

A . 2x（x－1）＝2x²－2x B . x²－2x＋3＝x（x－2）＋3 C . （x＋y）²＝x²＋2xy＋y² D . －x²＋2x＝－x（x－2）

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5. (2020九下·新宾月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对 $\text{[math]}$ 题，可列不等式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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7. 下列说法，正确的是（）

A . 一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 B . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的逆命题是真命题 C . 在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 D . 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于 $\text{[math]}$ ”，先假设这个三角形中有一个内角大于 $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，尺规作图如下：分别以点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，连接两弧交点的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2017八上·高安期中) 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（）

A . 10 B . 7 C . 5 D . 4

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10. (2020八上·黄石港期中) 如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、填空题

11. (2020八下·和平期末) 分解因式：a²+3a=．

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12. (2021八上·江津期末) 已知等腰三角形其中一个内角为70°，则这个等腰三角形的顶角度数为.

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13. (2020七下·恩平期末) 某商店对一商品进行促销活动，将定价为10元的商品，按以下方式优惠销售：若购买不超过5件按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，现有98元钱，最多可以购买该商品件．

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14. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像交于点P，点P的横坐标为1，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2018·乌鲁木齐) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为．

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三、解答题

16. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. 解不等式（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．
1. （1）图中线段 $\text{[math]}$ 的长度为．
2. （2）将 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
3. （3）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ，直接写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．
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19. (2017八上·潮阳月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；
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20. 如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DB＝DC．
1. （1）求证：BE＝CF；
2. （2）如果BD//AC，∠DAF＝15°，求证：AB＝2DF．
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21. 某公司在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山、疫情就是命令、防控就是责任”的思想，计划同时购买一定数量的甲、乙品牌消毒液，若购进甲品牌消毒液20瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金1300元；若购进甲品牌消毒液10瓶和乙品牌消毒液10瓶，共需资金800元．
1. （1）甲、乙品牌消毒液的单价分别是多少元？
2. （2）该公司计划购进甲、乙品牌消毒液共50瓶，而可用于购买这两种商品的资金不超过1900元，且要求购买甲品牌消毒液的数量不少于乙品牌消毒液数量的一半．试问：该公司有哪几种购买方案？哪种方案花费资金最少？
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22. 如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上时，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的一次函数表达式．如图2，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移得 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请写出 $\text{[math]}$ 点的坐标．
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