辽宁省抚顺市新宾满族自治县2019-2020学年九年级下学期...

更新时间：2021-04-13 浏览次数：90 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·莱山期末) 4的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（　　）

A . a³a²＝a⁶ B . （﹣3a²）³＝﹣27a⁶ C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . 2a+3a＝5a²

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3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法正确的是（　　）

A . 为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查方式 B . 掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币都是正面朝上这一事件发生的概率为 $\text{[math]}$ C . 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子停止转动后，5点朝上是必然事件 D . 甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S_甲²＝0.4，S_乙²＝0.6，则甲的射击成绩较稳定

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2019·武汉) 从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c ，则关于x的一元二次方程ax²＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 暑假期间，某科幻小说的销售量急剧上升．某书店分别用600元和800元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多40套，且两次购书时，每套书的进价相同．若设书店第一次购进该科幻小说x套，由题意列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·葫芦岛) 如图，在⊙O中，∠BAC＝15°，∠ADC＝20°，则∠ABO的度数为（）

A . 70° B . 55° C . 45° D . 35°

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9. 如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是16，正方形BCFG和正方形OCDE的面积之和为32，则反比例函数的解析式为(　　)

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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10. (2020·重庆模拟) 如图，抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝－2，与x轴的一个交点在（－3，0）和（－4，0）之间，其部分图象如图所示.则下列结论：①4a－b＝0；②c<0；③－3a＋c>0；④4a－2b>at²＋bt（t为实数）；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则y₁<y₂<y₃.其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. 式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. 天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离约为149 600 000km．将数149 600 000用科学记数法表示为．

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14. 小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是．

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15. (2019·哈尔滨) 在△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，点D在AB边上，连接CD，若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为度．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，C在坐标轴上， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点E的坐标是．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 相交于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，它的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ．依次类推，则 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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三、解答题

19. (2020·永州模拟) 先化简，再求值：1- $\text{[math]}$ ，其中a、b满足 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020·遵义模拟) 2019年4月23日是第二十四个“世界读书日“.某校组织读书征文比赛活动，评选出一、二、三等奖若干名，并绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图中信息解答下列问题：
1. （1）求本次比赛获奖的总人数，并补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中“二等奖”所对应扇形的圆心角度数；
3. （3）学校从甲、乙、丙、丁4位一等奖获得者中随机抽取2人参加“世界读书日”宣传活动，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率.
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21. (2019九上·呼兰期末) 为改善教学条件，学校准备对现有多媒体设备进行升级改造，已知购买3个键盘和1个鼠标需要190元；购买2个键盘和3个鼠标需要220元；
1. （1）求键盘和鼠标的单价各是多少元？
2. （2）经过与经销商洽谈，键盘打八折，鼠标打八五折．若学校计划购买键盘和鼠标共50件，且总费用不超过1820元，则最多可购买键盘多少个？
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22. (2019·江北模拟) 如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA＝100米，山坡坡度＝1：2，且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度以及此人所在位置P的铅直高度PB.（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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23. (2020·海门模拟) 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点.
1. （1）求证：CF是⊙O的切线；
2. （2）当BD＝ $\text{[math]}$ ，sinF＝ $\text{[math]}$ 时，求OF的长.
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24. (2020九上·临颍期末) 某水产养殖户进行小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量 $\text{[math]}$ 与时间第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数），销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间满足一次函数关系如下表：

时间第 $\text{[math]}$ 天

1

2

3

…

80

销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）

49. 5

49

48. 5

…

10
1. （1）写出销售单价 $\text{[math]}$ （元/ $\text{[math]}$ ）与时间第 $\text{[math]}$ 天之间的函数关系式；
2. （2）在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？
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25. 在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD+∠BCD=180°，连接AC， BD．
1. （1）如图1，当∠BAD=60°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系；
2. （2）如图2，当∠BAD=90°时，猜想线段AC， BC， DC之间的数量关系；并证明你的猜想；
3. （3）如图3，当 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )时，请直接写出线段AC， BC， DC之间的数量关系． (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)
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26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）点D为x轴上方抛物线上的任意一点，连接BC， BD， CD，当△BCD的面积最大时，求点D的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，点E为x轴下方抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点F，使得点B，D， E， F为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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