y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： x﹣2﹣1﹣ 13y 2﹣1

1. y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
﹣2
﹣1
﹣ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
3
y
$\text{[math]}$
2
﹣1
1. （1）写出这个反比例函数的表达式；
3. （2）根据函数表达式完成上表．

能力提升真题演练换一批

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，在抛物线的对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最小，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是抛物线上任意两点，当 $\text{[math]}$ 时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．
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2. (2022九上·北仑期中) 已知抛物线y=x²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的一个交点的坐标为A（-1，0），与y轴的交点坐标为C（0，3） .
1. （1）求抛物线的解析式及与x轴的另一个交点B的坐标；
2. （2）根据图象回答：当x取何值时，y＜0？
3. （3）在抛物线的对称轴上有一动点P，求 $\text{[math]}$ 的值最小时的点P的坐标．
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3. (2021九上·岫岩期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，已知对称轴 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使平移后所得抛物线的顶点落在 $\text{[math]}$ 内（包括 $\text{[math]}$ 的边界），求 $\text{[math]}$ 的取值范围：
3. （3）设点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上任一点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 能否成为以点 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形?若能，求出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不能，请说明理由．
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1. (2021·安徽) 已知正比例函数y=kx(k≠0)与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像都经过点A(m，2).
1. （1）求k，m的值；
2. （2）在图中画出正比例函数y=kx的图像，并根据图像，写出正比例函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
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2. (2021·东营) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，直线 $\text{[math]}$ 过B、C两点，连接AC ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是抛物线上的一点，点D为抛物线上位于直线BC上方的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 轴交直线BC于点E ，点P为抛物线对称轴上一动点，当线段DE的长度最大时，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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3. (2022·北部湾) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）.
1. （1）求点A，点B的坐标；
2. （2）如图，过点A的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，设点P的纵坐标为m，当 $\text{[math]}$ 时，求m的值；
3. （3）将线段AB先向右平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段MN只有一个交点，请直接写出a的取值范围.
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