如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8

1. (2017高一上·常州开学考) 如图所示，质量为m₁的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O．轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m₂的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
1. （1）轻绳OA、OB受到的拉力是多大？
3. （2）物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？

能力提升真题演练换一批

1. (2021高一上·辽宁月考) 质量为M=10kg的B板上表面上方，存在一定厚度的相互作用区域，如图中划虚线的部分，当质量为m=1kg的物块P进入相互作用区时，B板便有竖直向上的恒力f=kmg（k=51）作用于物块P，使其刚好不与B板的上表面接触；在水平方向，物块P与B板间没有相互作用力. 已知物块P开始自由下落的时刻，B板向右运动的速度为 $\text{[math]}$ . 物块P从开始下落到刚到达相互作用区所经历的时间为 $\text{[math]}$ 设B板足够长，B板与水平面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，为保证物块P总能落入B板上方的相互作用区，问：
1. （1）物块P从起始位置下落到刚好与B板不接触的时间 t ；
2. （2）物块B在上述时间t内速度的改变量；
3. （3）当B板刚好停止运动时，物块P已经回到过初始位置几次？（ $\text{[math]}$ ）
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2. (2023高一上·长沙期中) 物体以12m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25(g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：
1. （1）物体沿斜面上滑的最大位移；
2. （2）物体再滑到斜面底端时的速度大小。
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3. (2021高一上·金坛期中) 如图所示，重物A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，细线另一端连接重物B，重物B置于倾角θ=30°的固定斜面上，刚好不沿斜面上滑。小滑轮P被一根斜拉短线系于天花板上的O点。不计小滑轮的重力以及滑轮与细线间的摩擦，且滑轮P与重物B之间的细线与斜面平行。已知重物A、B的质量均为m=2kg，重物B与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s² ．求：
1. （1）悬挂小滑轮的斜线OP的拉力大小；
2. （2）重物B与斜面间的动摩擦因数。
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1. (2022·北京) 指南针是利用地磁场指示方向的装置，它的广泛使用促进了人们对地磁场的认识。现代科技可以实现对地磁场的精确测量。
1. （1）如图1所示，两同学把一根长约10m的电线两端用其他导线连接一个电压表，迅速摇动这根电线。若电线中间位置的速度约10m/s，电压表的最大示数约2mV。粗略估算该处地磁场磁感应强度的大小B_地；
2. （2）如图2所示，一矩形金属薄片，其长为a，宽为b，厚为c。大小为I的恒定电流从电极P流入、从电极Q流出，当外加与薄片垂直的匀强磁场时，M、N两电极间产生的电压为U。已知薄片单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e。求磁感应强度的大小B；
3. （3）假定（2）中的装置足够灵敏，可用来测量北京地区地磁场磁感应强度的大小和方向，请说明测量的思路。
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2. (2020·北京) 无人机在距离水平地面高度 $\text{[math]}$ 处，以速度 $\text{[math]}$ 水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求包裹释放点到落地点的水平距离 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求包裹落地时的速度大小 $\text{[math]}$ ；
3. （3）以释放点为坐标原点，初速度方向为 $\text{[math]}$ 轴方向，竖直向下为 $\text{[math]}$ 轴方向，建立平面直角坐标系，写出该包裹运动的轨迹方程。
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3. (2022·江苏) 利用云室可以知道带电粒子的性质，如图所示，云室中存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个质量为m、速度为v的电中性粒子在A点分裂成带等量异号电荷的粒子a和b，a、b在磁场中的径迹是两条相切的圆弧，相同时间内的径迹长度之比 $\text{[math]}$ ，半径之比 $\text{[math]}$ ，不计重力及粒子间的相互作用力，求：
1. （1）粒子a、b的质量之比 $\text{[math]}$ ；
2. （2）粒子a的动量大小 $\text{[math]}$ 。
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