1. (2023九上·宝安月考) 阅读与思考：

如图是两位同学对一道习题的交流，请认真阅读下列对话并完成相应的任务．

解决问题：

1. （1） 写出正确的比例式及后续解答．
3. （2） 指出另一个错误，并给出正确解答．
5. （3） 拓展延伸：

   如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm ， BC＝6cm ． 某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，是否存在时刻t ， 使以A ， M ， N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．