如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于，两点，以为边在第二象限内作正方形．

1. (2023八下·迪庆期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边在第二象限内作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．