云南省迪庆州2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷

更新时间：2023-10-12 浏览次数：32 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为研究实验田青稞产量的情况，科研人员得到甲、乙、丙、丁四块试验田产量的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，哪一块试验田产量最稳定（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 下列各组数中不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·滨州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，BE平分∠ABC交DC于点E ．若 $\text{[math]}$ ，则∠DEB的大小为（）

A . 130° B . 125° C . 120° D . 115°

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7. 下列各图 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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8. 一次函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·信阳期中) 下列命题是假命题的为（）

A . 对角线相等的菱形是正方形 B . 对角线互相垂直的矩形是正方形 C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 D . 对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

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10. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，再以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按此规律作下去，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）

13. 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 能与 $\text{[math]}$ 合并，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 在同一平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. 命题“有三个角是直角的四边形是矩形”的逆命题是：．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 为深入学习贯彻党的二十大精神，贯彻落实习近平总书记关于教育的重要论述和重要指示批示精神，迪庆州某中学计划在如图阴影区域展示学生的学习心得 $\text{[math]}$ 现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 试求阴影部分的面积．

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19. 为了加强心理健康教育，某校组织八年级 $\text{[math]}$ 两班学生进行了心理健康常识测试，已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．

（1）请确定下表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：

统计量	平均数	众数	中位数
$\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 班	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分；

（2）根据上表中各种统计量，说明哪个班的成绩更突出一些．

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20. (2023八下·莆田期末) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，AB//DC， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始 $\text{[math]}$ 分钟内只进水不出水 $\text{[math]}$ 在随后的 $\text{[math]}$ 分钟内既进水又出水，直到容器内的水量达到 $\text{[math]}$ 如图，坐标系中两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示这一过程中容器内的水量 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 之间的关系．
1. （1）单独开进水管，每分钟可进水 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求进水管与出水管同时打开时容器内的水量 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式 $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，顶点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上 $\text{[math]}$ 点处，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

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23. “每天一杯纯牛奶”已经成为人们生活的健康时尚，市场上对牛奶的需求越发增大 $\text{[math]}$ 某乳品公司每月均需通过“飞快”快递公司向 $\text{[math]}$ 地输送一批牛奶 $\text{[math]}$ “飞快”公司给出三种运费方案，具体如下：
方案一：每千克运费 $\text{[math]}$ 元，按实际运输重量结算；

方案二：每月收取 $\text{[math]}$ 元管理费用，再每千克运费 $\text{[math]}$ 元；

方案三：每月收取 $\text{[math]}$ 元包干，不限运输重量．

设该公司每月运输牛奶 $\text{[math]}$ 千克，选择方案一时，运费为 $\text{[math]}$ 元，选择方案二时，运费为 $\text{[math]}$ 元，选择方案三时，运费为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；
2. （2）在同一个坐标系中，若三种方案对应的函数图象如图所示，请求出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标，并直接写出如何选择方案更合算．
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24. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为边在第二象限内作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求正方形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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