发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是的倍数．如：，是的倍；，是的倍．

1. (2023·石家庄模拟) 发现：一个两位数的平方与其个位数字的平方的差，一定是 $\text{[math]}$ 的倍数．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍．
1. （1）请你仿照上面的例子，再举出一个例子： $\text{[math]}$ ；
3. （2）十位数字为1，个位数字为 $\text{[math]}$ 的两位数可表示为，若该两位数的平方与 $\text{[math]}$ 的平方的差是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ ；
5. （3）设一个两位数的十位数字为 $\text{[math]}$ ，个位数字为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正整数），请用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子论证“发现”的结论是否符合题意．