在中，，是射线上的一点，过点分别作于点，于点．

1. (2022八上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的任意一点，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．