【方法感悟】阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为.如图1，从数轴上看，若点A，B表示的分别是1，4则或；若点A，B表示的数分别是， 4则或；若点A，B表示的数分别是，，则或

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1. (2022七上·杭州月考) 【方法感悟】阅读下面材料：
点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ .如图1，从数轴上看，若点A，B表示的分别是1，4则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

若点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， 4则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；

若点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

【归纳】若点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

【知识迁移】
1. （1）如图1，点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， b且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，点A，B表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若把 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，则点A与 $\text{[math]}$ 重合，若把 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，则点B与70重合，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
5. （3）【拓展应用】
  一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，请问村长爷爷现在到底是多少岁？美羊羊现在又是几岁？请写出解题思路.
7. （4）结合几何意义，求 $\text{[math]}$ 最小值.

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