如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.

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1. (2021·南京一模) 如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.
1. （1）求证△ADF∽△EAB；
3. （2）若AB＝12，BC＝10，求DF的长.

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