如图，△ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（）

1. (2020九上·拱墅期末) 如图，△ABC 中，点 D 为边 BC 的点，点 E、F 分别是边 AB、AC 上两点，且 EF∥BC，若 AE：EB＝m，BD：DC＝n，则（）

A . 若 m＞1，n＞1，则 2S△AEF＞S△ABD B . 若 m＞1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD C . 若 m＜1，n＜1，则 2S△AEF＜S△ABD D . 若 m＜1，n＞1，则 2S△AEF＜S△ABD

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021九上·西安月考) 如图所示的工件，其俯视图是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·梅里斯期末) 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD的度数为（）

A . 32° B . 58° C . 64° D . 116°

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3. (2021九上·逊克期末) 点M(4，-3)关于原点对称的点N的坐标是（）

A . (-4，-3) B . (-4，3) C . (4，3) D . (-3，4)

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1. (2023九上·光明月考) 如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE ，线段BE、CD相交于点O ，若OD＝2，则OC＝（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2021九上·本溪期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 位似缩小后得到 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 6 C . 9 D . 12

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3. (2021九上·拱墅月考) 如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB、AC于点D，E.若DE＝4， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则下列选项中错误的是（）

A . △ADE∽△ABC B . BC＝10 C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

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1. (2022八下·光明期末) 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点C和点B，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线AB的解析式；
2. （2） P为线段AB上一个动点，若 $\text{[math]}$ ，求此时点P的坐标；
3. （3）点D是BO的中点，M为直线BC上的一个动点，过M为作 $\text{[math]}$ 轴交直线AB于点N，若以B、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有符合条件的M点的坐标．
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2. (2022·平房模拟) 已知：⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，直径AB交CD于点E．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，过点D作 $\text{[math]}$ 于点G，交⊙O于点F，连接BF，若DC平分∠ADF，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，过点E作 $\text{[math]}$ 交DG于点K，在BF上取一点N，连接KN、GN，使 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段GN的长．
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3. (2021·拱墅模拟) 如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，点D为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）直线l切⊙O于点D，与AC及AB的延长线分别交于点F，点G.
  ①若∠BAC＝45°，求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若⊙O半径的长为r，△ABC的面积为△CDF的面积的12倍，求BG的长（用含r的代数式表示）.
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1. (2021·锦州) 如图，山坡上有一棵竖直的树AB ，坡面上点D处放置高度为1.6m的测倾器CD ，测倾器的顶部C与树底部B恰好在同一水平线上（即BC//MN），此时测得树顶部A的仰角为50°．已知山坡的坡度i＝1∶3（即坡面上点B处的铅直高度BN与水平宽度MN的比），求树AB的高度（结果精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）

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2. (2021·张家界) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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3. (2021·临沂) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的对称中心是坐标原点，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移3个单位长度，则顶点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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