1. (2021·拱墅模拟) 如图，以△ABC的一边AB为直径作⊙O，交BC于点D，交AC于点E，点D为 的中点.

1. （1） 试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （2） 直线l切⊙O于点D，与AC及AB的延长线分别交于点F，点G.

   ①若∠BAC＝45°，求 的值；

   ②若⊙O半径的长为r，△ABC的面积为△CDF的面积的12倍，求BG的长（用含r的代数式表示）.