为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：购买服装的套数 1套至45套

1. (2020七上·浦城期末) 为举办校园文化艺术节，甲、乙两班准备给合唱同学购买演出服装(一人一套)，两班共92人(其中甲班比乙班人多，且甲班不到90人)，下面是供货商给出的演出服装的价格表：

购买服装的套数

1套至45套

46套至90套

91套以上

每套服装的价格

60元

50元

40元

如果两班单独给每位同学购买一套服装，那么一共应付5020元．
1. （1）甲、乙两班联合起来给每位同学购买一套服装，比单独购买可以节省多少钱？
3. （2）甲、乙两班各有多少名同学？

能力提升真题演练换一批

1. (2021七上·交城期末) 问题情境：
某市环城旅游公路暨公路自行车赛道环山而建，全长136km，将多处景点串连成一条线，是该市首条自行车专用赛道．周日，一自行车旅行团在该赛道组织骑行活动，甲、乙、丙三人参加了这次活动．甲从赛道一端（记为A）出发向另一端（记为B）骑行，甲出发40分钟时，乙从赛道B端出发，二人相向而行．甲到达B端后停止骑行，乙到A端后也停止骑行，已知甲的平均速度为50km/h，乙的平均速度为30km/h．设甲骑行的时间为x h，请解决下列问题．
1. （1）在甲从赛道A端到B端骑行过程中，用含x的式子表示：甲离开A端的赛程为km，乙离开B端的赛程为km；
2. （2）当甲、乙二人相遇时，x为h．
3. （3）乙出发20分钟时，丙从B端出发向A端骑行，平均速度也为30km/h．若甲到达B端后停止骑行，丙到A端后也停止骑行，当甲与丙之间相距的赛程恰好为6km时，求x的值．
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2. (2021七上·前进期末) 甲、乙两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价八五折优惠．若顾客累计购买商品x（x＞300）元．
1. （1）请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用；
2. （2）当x为何值时，顾客在两家超市购物付款的费用一样多？
3. （3）当x＝500时，选择哪家超市购买更优惠？当x＝1000时，选择哪家超市购买更优惠？（请直接写出方案，不用写出计算过程）
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3. (2021七上·金华期中) （阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB的2倍，就称点C是（A，B）的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点．
（知识运用）：
1. （1）如图1，表示数和的点是（A，B）的好点；
2. （2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4．
  ①表示数的点是（M，N)的好点；
  
  ②表示数的点是（N，M)的好点；
3. （3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?
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1. (2022·泰安) 某电子商品经销店欲购进A、B两种平板电脑，若用9000元购进A种平板电脑12台，B种平板电脑3台；也可以用9000元购进A种平板电脑6台，B种平板电脑6台．
1. （1）求A、B两种平板电脑的进价分别为多少元？
2. （2）考虑到平板电脑需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的平板电脑，已知A型平板电脑售价为700元/台，B型平板电脑售价为1300元/台．根据销售经验，A型平板电脑不少于B型平板电脑的2倍，但不超过B型平板电脑的2.8倍．假设所进平板电脑全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？
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2. (2021·张家界) 2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地.据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人.
1. （1）求这两个月参观人数的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？
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3. (2022·六盘水) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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购买服装的套数	1套至45套	46套至90套	91套以上
每套服装的价格	60元	50元	40元

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