某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35

1. (2017·连云港) 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤（不计损耗）．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
1. （1）若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
3. （2）试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．

能力提升真题演练换一批

1. (2023·龙江模拟) 某实验室对甲、乙两机器人进行装卸货物测试，在实验场地的一条直线上依次设置货物装卸点 $\text{[math]}$ 三地，甲、乙两机器人同时从 $\text{[math]}$ 地匀速出发，甲机器人到达 $\text{[math]}$ 地后装货1分钟，再以原速原路返回 $\text{[math]}$ 地，乙机器人到达 $\text{[math]}$ 地后装货1分钟，再以原速前往 $\text{[math]}$ 地，结果甲、乙两机器人同时到达各自目的地，在两机器人行驶的过程中，甲、乙两机器人距 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ （单位：米）与甲机器人所用时间 $\text{[math]}$ （单位：分）之间的函数图象如图所示，请结合图像信息解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 两地之间的距离为米，甲机器人的速度为米/分；
2. （2）求乙机器人从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地行驶过程中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式（不用写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）两机器人经过多长时间相距120米？请直接写出答案．
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2. (2021·五华模拟) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 边的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为2．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并直接写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在同一平面坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，使其与（1）中函数图象有且只有一个交点，请求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
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3. (2022·朝阳) 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间存在一次函数关系（其中8≤x≤15，且x为整数）．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
1. （1）求y与x之间的函数关系式．
2. （2）若该商店销售这种消毒用品每天获得425元的利润，则每件消毒用品的售价为多少元？
3. （3）设该商店销售这种消毒用品每天获利w（元），当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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1. (2022·孝感) 抛物线y＝x²－4x与直线y＝x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D.
1. （1）直接写出点B和点D的坐标；
2. （2）如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO＝ $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；
3. （3）如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E.设△BEQ和△BEM的面积分别为S₁和S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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2. (2021·广安) 国庆节前，某超市为了满足人们的购物需求，计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：

水果单价

甲

乙

进价（元/千克）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价（元/千克）

20

25

已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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3. (2022·德阳) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为－2.
1. （1）求反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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水果单价	甲	乙
进价（元/千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
售价（元/千克）	20	25

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