1. (2022·孝感) 抛物线y＝x²－4x与直线y＝x交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D.

1. （1） 直接写出点B和点D的坐标；
3. （2） 如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tan∠PDO＝时，求点P的坐标；
5. （3） 如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0＜m＜5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E.设△BEQ和△BEM的面积分别为S₁和S₂ ， 求的最大值.