1. (2020·河池) 某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动.赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图.现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分）75，63，76，87，69，78，82，75，63，71.
频数分布表

组别

分数段

划记

频数

A

60＜x≤70

正



B

70＜x≤80

正正



C

80＜x≤90

正正正正



D

90＜x≤100

正

（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；
（2）求扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在80＜x≤100的学生有多少人？

能力提升真题演练换一批

1. (2022·柯桥模拟) 一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）布袋里红球有多少个？
2. （2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或树状图等方法求出两次摸到的球是1个红球和1个白球的概率．
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2. (2021·岳阳模拟) 随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两幅统计图.
1. （1）本次被调查的学生有多少名？补全条形统计图.
2. （2）估计该校4000名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.
3. （3）被调查的“非常了解”的学生中有2名男生，其余为女生，从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.
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3. (2023·邢台模拟) 为奖励期末考试优异的学生，王老师去文具店购买笔记本，购买情况如图所示．
1. （1）王老师购买笔记本的平均价格为元；若从中随机拿出一个笔记本，则拿到10元笔记本的概率为；
2. （2）若王老师已拿出一个10元笔记本后，准备从剩余3个笔记本中随机再拿出一个本．
  ①所剩的3个笔记本价格的中位数与原来4个笔记本价格的中位数是否相同？并说明理由；
  ②在剩余的3个笔记本中，若王老师先随机拿出一个笔记本后放回，之后又随机拿一个笔记本，用列表法（如上表）求王老师两次都拿到相同价格的笔记本的概率．
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1. (2022·沈阳) 为了调动同学们学习数学的积极性，班内组织开展了“数学小先生”讲题比赛，老师将四道备讲题的题号1，2，3，4，分别写在完全相同的4张卡片的正面，将卡片背面朝上洗匀．
1. （1）随机抽取一张卡片，卡片上的数字是“4”的概率是；
2. （2）小明随机抽取两张卡片，用画树状图或列表的方法求两张卡片上的数字是“2”和“3”的概率．
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2. (2021·大庆) 某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：
甲：92，95，96，88，92，98，99，100

乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98

由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，
1. （1）求甲成绩的平均数和中位数；
2. （2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；
3. （3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．
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3. (2021·南京) 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表：

序号	1	2	…	25	26	…	50	51	…	75	76	…	99	100
月均用水量/t	1.3	1.3	…	4.5	4.5	…	6.4	6.8	…	11	13	…	25.6	28

（1）求这组数据的中位数.已知这组数据的平均数为 $\text{[math]}$ ，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费，若要使75%的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？

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使用过本题的试卷

广西河池市2020年中考数学试卷

组别	分数段	划记	频数
A	60＜x≤70	正
B	70＜x≤80	正正
C	80＜x≤90	正正正正
D	90＜x≤100	正