若有意义，则x的取值范围是（）

1. (2020·河池) 若 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . x＞0 B . x≥0 C . x＞2 D . x≥2

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·姑苏模拟) 已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·广东) 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·西青模拟) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·云梦模拟) 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，小明跑步从甲地前往乙地，一段时间后，小亮骑自行车从乙地前往甲地，两人都保持匀速.小亮先到达目的地，两人之间的距离y（km）与小明运动的时间t（h）的函数关系大致如图所示，则下列说法不正确的是（）

A . 小明比小亮先出发36分钟 B . 小明的速度为10km/h C . 小亮的速度为20km/h D . 小亮出发1h后与小明相遇

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3. (2022·蓬安模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 经过点P（2，1），与x，y轴分别交于点A，B，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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1. (2023·呈贡模拟) 设一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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2. (2023·锦江模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，该函数取最大值12．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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3. (2015·金华) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F．若点D的坐标为（6，8），则点F的坐标是．

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1. (2023·通州模拟) 如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）一次函数 $\text{[math]}$ 的图象为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三条直线不能围成三角形，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 的值．
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2. (2023·广西模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ，设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N.
1. （1）求抛物线对应的函数表达式和顶点M的坐标；
2. （2） P为抛物线的对称轴上一点，且在线段 $\text{[math]}$ （含端点）上运动， $\text{[math]}$ 为x轴上一点，且 $\text{[math]}$ ，求m的最大值；
3. （3）在（2）的条件下，当m取最大值时，将线段 $\text{[math]}$ 向上平移p个单位长度，使得线段 $\text{[math]}$ 与抛物线有两个交点，直接写出p的取值范围.
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3. (2023·城阳模拟) 对于某些三角形，我们可以直接用面积公式或是用割补法等来求它们的面积，下面我们研究一种求面积的新方法：如图1所示，分别过三角形的顶点A、C作水平线的铅垂线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离d叫做水平宽；如图1所示，过点B作水平线的铅垂线交 $\text{[math]}$ 于点D，称线段 $\text{[math]}$ 的长叫做这个三角形的铅垂高；
结论提炼：容易证明，“三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半”，即“ $\text{[math]}$ ”．
尝试应用：
1. （1）已知：如图2，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的水平宽为，铅垂高为，所以 $\text{[math]}$ 的面积为．
2. （2）如图3，在平面直角坐标系中，抛物线的解析式为： $\text{[math]}$ ，点B为抛物线的顶点，图象与y轴交于点A，与x轴交于E、C两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的铅垂高，延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点F，则顶点B坐标为，铅垂高 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为．
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1. (2018·贵阳) 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）

A . （﹣5，3） B . （1，﹣3） C . （2，2） D . （5，﹣1）

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2. (2021·潍坊) 记实数x₁ ， x₂ ， …，x_n中的最小数为min|x₁ ， x₂ ， …，x_n|＝﹣1，则函数y＝min|2x﹣1，x ， 4﹣x|的图象大致为（）

A . B . C . D .

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3. (2022·梧州) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 轴，且交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 若实数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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