如图，在中，点为的中点，弦、互相垂直，垂足为，分别与、相交于点、，连接、 .

1. (2020·泰州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.