2020年江苏省中考数学分类汇编专题12 圆

更新时间：2020-09-10 浏览次数：265 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2020·南通) 如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：cm），则这个几何体的侧面积为（）

A . 48πcm² B . 24πcm² C . 12πcm² D . 9πcm²

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2. (2020·淮安) 如图，点A，B，C在圆O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·常州) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点C是优弧 $\text{[math]}$ 上的动点（C不与A、B重合）， $\text{[math]}$ ，垂足为H，点M是 $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ 的半径是3，则 $\text{[math]}$ 长的最大值是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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4. (2020·徐州) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，点 $\text{[math]}$ 在过点 $\text{[math]}$ 的切线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·镇江) 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠ADC＝106°，则∠CAB等于（）

A . 10° B . 14° C . 16° D . 26°

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6. (2020·泰州) 如图，半径为10的扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020·苏州) 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·南京) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形 $\text{[math]}$ 的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2020·南通) 已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为cm.

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10. (2020·苏州) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ .

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11. (2020·徐州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若以 $\text{[math]}$ 所在直线为轴，把 $\text{[math]}$ 旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于.

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12. (2020·徐州) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为一个正多边形的顶点， $\text{[math]}$ 为正多边形的中心，若 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数为.

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13. (2020·镇江) 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于.

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14. (2020·泰州) 如图所示的网格由边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形组成，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、在直角坐标系中的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内心的坐标为.

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15. (2020·泰州) 如图，直线a⊥b，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一动点，若以 $\text{[math]}$ 为半径的 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. (2020·宿迁) 用半径为4，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.

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17. (2020·盐城) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 。

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18. (2020·扬州) 圆锥的底面半径为3，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的母线长为.

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19. (2020·无锡) 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的面积为=.

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20. (2020·南京) 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ 中，点P在BC上，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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21. (2020·连云港) 用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为 $\text{[math]}$ .

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22. (2020·宿迁) 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，P为AD上一个动点，连接BP，线段BA与线段BQ关于BP所在的直线对称，连接PQ，当点P从点A运动到点D时，线段PQ在平面内扫过的面积为.

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23. (2020·连云港) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内部有一个正五形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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三、解答题

24. (2020·镇江) 如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线BO交边AD于点O，OD＝4，以点O为圆心，OD长为半径作⊙O，分别交边DA、DC于点M、N.点E在边BC上，OE交⊙O于点G，G为 $\text{[math]}$ 的中点.
1. （1）求证：四边形ABEO为菱形；
2. （2）已知cos∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，连接AE，当AE与⊙O相切时，求AB的长.
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25. (2020·泰州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，弦 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 互相垂直，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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26. (2020·宿迁) 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC.
1. （1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；
2. （2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长.
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27. (2020·盐城) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 与点；求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形.
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28. (2020·扬州) 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在直径CD的延长线上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断AE与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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29. (2020·无锡) 如图， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的圆心，交 $\text{[math]}$ 于点A、B， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，点C是切点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长.
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30. (2020·无锡) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是锐角三角形 $\text{[math]}$ .
1. （1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段 $\text{[math]}$ 上，且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相切；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）在（1）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为.
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31. (2020·淮安) 如图， $\text{[math]}$ 是圆O的弦， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，交圆O于点D，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与圆O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积.
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32. (2020·常州) 如图1，点B在线段 $\text{[math]}$ 上，Rt△ $\text{[math]}$ ≌Rt△ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）点F到直线 $\text{[math]}$ 的距离是；
2. （2）固定△ $\text{[math]}$ ，将△ $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转30°，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，并停止旋转.
  ①请你在图1中用直尺和圆规画出线段 $\text{[math]}$ 经旋转运动所形成的平面图形（用阴影表示，保留画图痕迹，不要求写画法）该图形的面积为；
  
  ②如图2，在旋转过程中，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.
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33. (2020·苏州) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，A是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .动点P从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左作匀速运动，与此同时，动点Q从点O出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 竖直向上作匀速运动.连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点B.经过O、P、Q三点作圆，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）是否存在实数t，使得线段 $\text{[math]}$ 的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
3. （3）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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34. (2020·常州) 如图1，⊙I与直线a相离，过圆心I作直线a的垂线，垂足为H，且交⊙I于P、Q两点（Q在P、H之间）.我们把点P称为⊙I关于直线a的“远点”，把 $\text{[math]}$ 的值称为⊙I关于直线a的“特征数”.
1. （1）如图2，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，半径为1的⊙O与两坐标轴交于点A、B、C、D.
  ①过点E画垂直于y轴的直线m，则⊙O关于直线m的“远点”是点_▲__（填“A”、“B”、“C”或“D”），⊙O关于直线m的“特征数”为_▲__；
  
  ②若直线n的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于直线n的“特征数”；
2. （2）在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线l经过点 $\text{[math]}$ ，点F是坐标平面内一点，以F为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作⊙F.若⊙F与直线l相离，点 $\text{[math]}$ 是⊙F关于直线l的“远点”，且⊙F关于直线l的“特征数”是 $\text{[math]}$ ，求直线l的函数表达式.
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