如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为度．

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1. 如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为度．

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022七下·大安期末) 如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到 $\text{[math]}$ ，这是根据，两直线平行．

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2. (2020七下·思明月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 表示的实数是．

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3. (2021七下·永吉期末) 如图，某人从点A沿北偏东60°的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20°方向行走到点C，则∠ABC的度数为．

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1. (2023七下·西安期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形，P是 $\text{[math]}$ 平分线上一动点连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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2. 如图，DE∥AB，则∠B的度数为

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3. (2023七下·北京市期中) 初三年级261位学生参加期末考试，某班35位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如图1和图2所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
① 在甲、乙两人中，总成绩名次靠前的学生是；
② 在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是

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1. (2023七下·太康期末) 将一副三角板按如图所示方式摆放，使有刻度的边互相垂直，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·杨浦期中) 下列说法中，正确的有（）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②从直线外一点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；
③两平行线间距离处处相等；
④平行于同一直线的两直线互相平行．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2022七下·永安期中) 如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整.
解：∵∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3（         ）
∴∠2＝∠3（等量代换）
∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行）
∴∠C＝∠ABD（   ）
又∵∠C＝∠D（已知）
∴∠D＝∠ABD（        ）
∴AC∥DF（        ）

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1. (2022·宁波模拟) 如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径长；
  
  $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值.
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2. (2019·顺义模拟) 已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E为 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求证：∠ACD＝∠DEC；
2. （2）延长DE、CB交于点P，若PB＝BO，DE＝2，求PE的长．
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3. (2023八上·河北期中) 已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．
1. （1）求∠EDA的度数；
2. （2） AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S_△_ABC ．
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1. (2022·四川) 如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A . 40° B . 45° C . 50° D . 55°

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2. (2021·郴州) 一个多边形的每一个外角都等于60°，则这个多边形的内角和为度.

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3. (2021·扬州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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