1. (2020·徽县模拟)

如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，将线段CP绕点C顺时针旋转90°，得到线段CQ，连接BP，DQ．

1. （1） 如图a，求证：△BCP≌△DCQ；

3. （2） 如图，延长BP交直线DQ于点E．

   ①如图b，求证：BE⊥DQ；

   ②如图c，若△BCP为等边三角形，判断△DEP的形状，并说明理由．