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2015年辽宁省阜新市中考数学真题试卷

更新时间:2016-07-01 浏览次数:856 类型:中考真卷
一、单选题(在每一小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题3分,共18分)
二、填空题
三、综合题
  • 13. (1)计算:(2+﹣2cos60°;

    (2)先化简,再求值:(a﹣)÷ , 其中a=+1.

  • 14.

    如图,△ABC在平面直角坐标系内,顶点的坐标分别为A(﹣1,5),B(﹣4,1),C(﹣1,1)将△ABC绕点A逆时针旋转90°,得到△AB′C′,点B,C的对应点分别为点B′,C′,

    1. (1) 画出△AB′C′;

    2. (2) 写出点B′,C′的坐标;

    3. (3) 求出在△ABC旋转的过程中,点C经过的路径长.

  • 15.

    为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) 本次调查共抽查了    名学生,两幅统计图中的m=    , n=   

    2. (2) 已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?

    3. (3) 学校要举办读书知识竞赛,七年(1)班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛,求选送的两名参赛同学为1男1女的概率是多少?

  • 16. 为了丰富学生的体育生活,学校准备购进一些篮球和足球,已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个,足球的单价为篮球单价的0.9倍.

    1. (1) 求篮球、足球的单价分别为多少元?

    2. (2) 如果计划用5000元购买篮球、足球共52个,那么至少要购买多少个足球?

  • 17. (2020·徽县模拟)

    如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.

    1. (1) 如图a,求证:△BCP≌△DCQ;

    2. (2) 如图,延长BP交直线DQ于点E.

      ①如图b,求证:BE⊥DQ;

      ②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.

  • 18.

    如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).

    1. (1) 求抛物线的函数表达式;

    2. (2) 若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC , 求点P的坐标;

    3. (3) 如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.

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