已知二次函数y=x2+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点

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1. (2019九上·韶关期中) 已知二次函数y=x²+bx+c的图象过A(2，0)，B(0，-1)两点
1. （1）求二次函数的解析式；
3. （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

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1. (2021九上·成都期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积的2倍，求此直线的函数表达式．
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2. 已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于B，C $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求直线和抛物线的函数表达式.
2. （2）在同一平面直角坐标系中画出它们的图象.
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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3. (2023九上·禹城月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
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1. (2021·黄石) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，且抛物线的对称轴为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上方且平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与抛物线从左到右依次交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是对称轴上一定点， $\text{[math]}$ 是抛物线上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.
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2. (2021·威海) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A ．
1. （1）求顶点A的坐标（用含有字母m的代数式表示）；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是；（直接写出结果即可）
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最小值等于6，求m的值．
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3. (2021·内江) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象，直接写出满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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