山东省德州市禹城市龙泽实验学校2023-2024学年九年级上...

更新时间：2023-10-24 浏览次数：12 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程中，是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法确定

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3. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·齐河月考) 如果函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或2 B . 0或3 C . 3 D . 0

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5. (2019九上·长春月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，得到抛物线 $\text{[math]}$ ，下列平移方式中，正确的是（）

A . 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C . 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D . 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

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6. (2019九上·东台月考) 设A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018九上·乐东月考) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·融水期中) 有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某小区计划在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ 设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在同一坐标中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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12. 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列结论：
$\text{[math]}$ 抛物线的开口向下； $\text{[math]}$ 对称轴为直线 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 顶点坐标为 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，其中正确结论的个数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13. (2021九上·齐河月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 方程x²=6x的根是．

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15. (2021九上·齐河月考) 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. (2021九上·齐河月考) 写出一个顶点是 $\text{[math]}$ ，形状、开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 都相同的二次函数解析式．

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17. 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为．

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三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2021九上·齐河月考) 在体育测试时，初三的一名高个子男同学推铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处 $\text{[math]}$ 点的坐标 $\text{[math]}$ ，铅球路线的最高处 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ （单位：米）
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）该男同学把铅球推出去多远？
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22. “读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气” $\text{[math]}$ 某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆 $\text{[math]}$ 人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆 $\text{[math]}$ 人次，若进馆人次的月平均增长率相同．
1. （1）求进馆人次的月平均增长率；
2. （2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过 $\text{[math]}$ 人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由．
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23. 某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出 $\text{[math]}$ 件，每件衬衣盈利 $\text{[math]}$ 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存．商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价 $\text{[math]}$ 元，商场平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 件，若商场平均每天盈利 $\text{[math]}$ 元，每件衬衣降价多少元？

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24. 如图，用长为 $\text{[math]}$ 的篱笆和一面墙 $\text{[math]}$ 墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃 $\text{[math]}$ 为了方便出入，在 $\text{[math]}$ 上用其他材料建了两扇宽为 $\text{[math]}$ 的门．
1. （1）若长方形花圃的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
2. （2）能否围成面积为 $\text{[math]}$ 的长方形花圃？若能，求出 $\text{[math]}$ 的长；若不能，请说明理由．
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25. 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，若已知 $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 并求线段 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．
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