△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

1. (2019九上·韶关期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
1. （1）作出△ABC关于原点对称的图形△A₁B₁C₁；
3. （2）写出点A₁、B₁、C₁坐标。

能力提升真题演练换一批

1. (2023九上·九台期中) 图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC顶点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③给定网格中用无刻度直尺按要求作图，并保留作图痕迹．
1. （1）在图①中画出△ABC的BC边上的中线AD．
2. （2）在图②中△ABC的AB边上确定一点E，使AE=2BE．
3. （3）在图③中画出△AMN，使得△AMN与△ABC是位似图形，且点A为位似中心，点M、N分别在AB、AC边上，相似比为 $\text{[math]}$
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2. (2023九上·抚松月考) 图①、图②都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．
1. （1）在图①中画一个四边形ABEF，使点E、F在格点上，且四边形ABEF是中心对称图形，但不是轴对称图形；
2. （2）在图②中画一个三角形ABC，使点C在格点上，且三角形ABC是等边三角形．
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3. (2021九上·建水期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，在给出的平面直角坐标系中：
1. （1）面出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）计算点B旋转到点 $\text{[math]}$ 位置时，经过的路径长．
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1. (2022·荆州) 如图，在10×10的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中△ABC为格点三角形.请按要求作图，不需证明.
1. （1）在图1中，作出与△ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与△ABC有一条公共边，且不与△ABC重叠；
2. （2）在图2中，作出以BC为对角线的所有格点菱形.
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2. (2022·扬州) 【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？
【初步尝试】如图1，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心 $\text{[math]}$ 作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；
【问题联想】如图2，已知线段 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ；
【问题再解】如图3，已知扇形 $\text{[math]}$ ，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点 $\text{[math]}$ 为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分.
（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）

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3. (2022·广州) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AC=8，BC=6．
1. （1）尺规作图：过点O作AC的垂线，交劣弧 $\text{[math]}$ 于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在（1）所作的图形中，求点O到AC的距离及sin∠ACD 的值．
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1. (2019九上·韶关期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

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