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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·长白期中)
某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服,其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元,2014年1月份(春节前期)共销售500件,羽绒服与防寒服销量之比是4:1,销售总收入为58.6万元.
(1) 求羽绒服和防寒服的售价;
(2) 春节后销售进入淡季,2014年2月份羽绒服销量下滑了6m%,售价下滑了4m%,防寒服销量和售价都维持不变,结果销售总收入下降为16.04万元,求m的值.
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1.
(2021九上·永定期末)
中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益,沿线某地区居民2017年人均年收入20000元,到2019年人均年收入达到28800元.假设该地区居民年人均收入平均增长率都相同.
(1) 求该地区居民年人均收入平均增长率;
(2) 请你预测该地区2022年人均年收入.
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2.
(2021九上·上饶期末)
某水果批发商经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量将减少20千克.
(1) 若该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
(2) 商场利润能否达到6200元,若能请求出每千克应涨价多少元;若不能,请说明理由.
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3.
(2021九上·武汉月考)
如图1,已知抛物线y=ax
2
经过点(﹣2,1).
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 若直线y=
x+2交抛物线于点C、D,点P是直线CD下方的抛物线上一动点,若S
△PCD
最大,求此时点P的坐标,并求出S
△PCD
的最大值;
(3) 如图2,直线y=kx+2与抛物线交于点E,F,点P是抛物线上的动点,延长PE,PF分别交直线y=﹣2于M,N两点,MN交y轴于Q点,求QM•QN的值.
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1.
(2022·东营)
为满足顾客的购物需求,某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,甲水果的进价比乙水果的进价低20%,水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克,已知甲,乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.
(1) 求甲、乙两种水果的进价分别是多少?
(2) 若水果店购进这两种水果共150千克,其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍,则水果店应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?
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2.
(2021·广安)
国庆节前,某超市为了满足人们的购物需求,计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解,甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示:
水果单价
甲
乙
进价(元/千克)
售价(元/千克)
20
25
已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同.
(1) 求
的值;
(2) 若超市购进这两种水果共100千克,其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍,则超市应如何进货才能获得最大利润,最大利润是多少?
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3.
(2021·郴州)
“七•一”建党节前夕,某校决定购买A,B两种奖品,用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生.已知A奖品比B奖品每件多25元,预算资金为1700元,其中800元购买A奖品,其余资金购买B奖品,且购买B奖品的数量是A奖品的3倍.
(1) 求A,B奖品的单价;
(2) 购买当日,正逢该店搞促销活动,所有商品均按原价八折销售,故学校调整了购买方案:不超过预算资金且购买A奖品的资金不少于720元,A,B两种奖品共100件,求购买A,B两种奖品的数量,有哪几种方案?
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