已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0， 3），并经过点（ 2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分．

1. (2019九上·长白期中) 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0， $\text{[math]}$ 3），并经过点（ $\text{[math]}$ 2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分．
1. （1）求函数解析式，写出函数图象的顶点坐标；
3. （2）在图中，画出函数图象的其余部分；
5. （3）如果点P（n ， $\text{[math]}$ 2n）在上述抛物线上，求n的值．

能力提升真题演练换一批

1. (2023九上·福州开学考) 已知抛物线上部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如表所示

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

（1） $\text{[math]}$ ▲ ；并在如图所给的平面直角坐标系中画出该抛物线；
（2）若直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，请直接写出抛物线在直线上方时对应的 $\text{[math]}$ 的取值范围．

2. (2023九上·新昌期中) 设函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在直角坐标系中图象；
2. （2）观察（1）中所画函数图象的顶点位置，发现它们均分布在某个函数的图象上，请写出这个函数的表达式，并说明理由；
3. （3）设 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是与 $\text{[math]}$ 无关的常数，并求 $\text{[math]}$ 的最小值；
4. （4）设直线 $\text{[math]}$ 的图象分别与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，写出所有实数 $\text{[math]}$ ．（直接写出 $\text{[math]}$ 的值即可，不要求写理由）
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3. (2021九上·厦门期中) 已知二次函数y＝x²﹣4x+4.
1. （1）画出它的图象.
2. （2）当函数值y＞0时，观察图象，直接写出自变量x的取值范围.
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1. (2022·六盘水) “水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $\text{[math]}$ 的距离相等．
1. （1）利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2）在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）建立平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，停车位 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系式，在图中画出停车带，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在停车带上．
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1. (2019九上·长白期中) 已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与y轴相交于点（0， 3），并经过点（ 2，5），它的对称轴是x＝1，如图为函数图象的一部分．