已知关于的一元二次方程．

1. (2019九上·长白期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若方程有实数根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值．

能力提升真题演练换一批

1. (2021九上·梁山月考) 已如x关于的方程：x²-（2k+1）x+（k- $\text{[math]}$ ）=0
1. （1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一个根。
2. （2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、C恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长是多少？
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2. (2021九上·河东期末) 某商家正在热销一种商品，其成本为30元/件，在销售过程中发现随着售价增加，销售量在减少．商家决定当售价为60元/件时，改变销售策略，此时售价每增加1元需支付由此产生的额外费用150元．该商品销售量y（件）与售价x（元/件）满足如图所示的函数关系，（其中 $\text{[math]}$ ，且x为整数）
1. （1）直接写出y与x的函数关系式；
2. （2）当售价为多少时，商家所获利润最大，最大利润是多少？
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3. (2021九上·朝阳期中) 直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元．当每个水杯的售价为40元时，平均每月售出600个．通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10个．
1. （1）当每个水杯的售价为45元时，平均每月售出个水杯，月销售利润是元．
2. （2）若每个水杯售价上涨x元 $\text{[math]}$ ，每月能售出个水杯（用含x的代数式表示）．
3. （3）若月销售利润恰好为10000元，且尽量减少库存，求每个水杯的售价．
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1. (2021·济南) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．
1. （1）求甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
2. （2）为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
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2. (2021·雅安) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）当该二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的表达式；
2. （2）在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；
3. （3）若对满足 $\text{[math]}$ 的任意实数x，都使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数b的取值范围.
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3. (2022·桂林) 今年，某市举办了一届主题为“强国复兴有我”的中小学课本剧比赛.某队伍为参赛需租用一批服装，经了解，在甲商店租用服装比在乙商店租用服装每套多10元，用500元在甲商店租用服装的数量与用400元在乙商店租用服装的数量相等.
1. （1）求在甲，乙两个商店租用的服装每套各多少元？
2. （2）若租用10套以上服装，甲商店给以每套九折优惠.该参赛队伍准备租用20套服装，请问在哪家商店租用服装的费用较少，并说明理由.
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使用过本题的试卷

吉林省白山市长白朝鲜族自治县2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷

1. (2019九上·长白期中) 已知关于 的一元二次方程 ．

使用过本题的试卷

1. (2019九上·长白期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．