1. (2021·雅安) 已知二次函数 .

1. （1） 当该二次函数的图象经过点 时，求该二次函数的表达式；
3. （2） 在(1) 的条件下，二次函数图象与x轴的另一个交点为点B，与y轴的交点为点C，点P从点A出发在线段AB上以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，直到其中一点到达终点时，两点停止运动，求△BPQ面积的最大值；
5. （3） 若对满足 的任意实数x，都使得 成立，求实数b的取值范围.