已知点是直线与双曲线（为常数）一支的交点，过点作轴的垂线，垂足为，且，则的值为（）

1. (2019·西藏) 已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）一支的交点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·海淀模拟) 如图，将一个正方形纸片沿图中虚线剪开，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·澄迈模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·乐清模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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1. (2021·延庆模拟) 下列给出的等边三角形、圆、平行四边形、矩形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023·杨浦模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点D，下列结论中，错误的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·泉州模拟) 已知“ $\text{[math]}$ 为锐角时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大”，则 $\text{[math]}$ 的值更靠近（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·佳木斯模拟) 如图，已知四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，AB=CD，请添加一个条件（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

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2. (2021·武陟模拟) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最小时阴影部分的面积为.

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3. (2022·瑶海模拟) 2021年底中国高铁运营里程数已达4万公里，中国高铁发展速度之快、质量之高令全世界惊叹，是当之无愧的“国家名片”．如图所示某条高铁路基的横断面是四边形ABCD，AD $\text{[math]}$ BC，路基顶BC宽10米，斜坡AB长为15米，斜坡AB的坡角α是32°，斜坡CD的坡度i=1：2.5，求路基底AD的长．（结果精确到1米，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）

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1. (2022九上·通州期中) 给出如下规定：两个图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 上任一点，点Q为 $\text{[math]}$ 上任一点，如果线段 $\text{[math]}$ 的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离．
在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，O为坐标原点．
1. （1）点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离为，点 $\text{[math]}$ 和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离为．
2. （2）点E的坐标为 $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$ ，在坐标平面内所有和射线 $\text{[math]}$ 之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
  ①在坐标系中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
  ②将抛物线 $\text{[math]}$ 与图形M的公共部分记为图形N，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的图形记为图形W，请直接写出图形W和图形N之间的距离．
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2. (2023七下·哈尔滨月考) 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，x轴的正半轴上有点A（4，0），点B（0，b）在y轴正半轴上，且 $\text{[math]}$
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 于点H，请直接写出点的坐标：B（，），H（，）；
2. （2）如图2，过点A作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 过点E作EF//AB交y轴于点F，连接AF，设线段OF的长为d，求d与t之间满足的关系式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，点D为EF的中点，过点D作DG⊥EF交x轴于点G，连接FG，当 $\text{[math]}$ 时，射线AE上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。
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3. (2022·乐山模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过A作AD⊥BC交于D，点P为AB边上一点，连接CP，交AD于点E，过A作AF⊥PC分别交PC、BC于F、Q两点；
1. （1）求证：AE＝BQ；
2. （2）若AC＝kAP，求 $\text{[math]}$ （用含k的代数式表示）；
3. （3）在（2）的条件下，连接BF，若BF＝BD，求k的值．
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1. (2021·牡丹江) 如图，点A ， B ， C为⊙O上的三点，∠AOB $\text{[math]}$ ∠BOC ， ∠BAC＝30°，则∠AOC的度数为（）

A . 100° B . 90° C . 80° D . 60°

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2. (2021·鄂州) “国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉.下列四个汉字中是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2021·贺州) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的标为.

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