1. (2023七下·哈尔滨月考) 已知，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，x轴的正半轴上有点A（4，0），点B（0，b）在y轴正半轴上，且

1. （1） 如图1，于点H，请直接写出点的坐标：B（，），H（，）；
3. （2） 如图2，过点A作轴，过点E作EF//AB交y轴于点F，连接AF，设线段OF的长为d，求d与t之间满足的关系式；
5. （3） 如图3，在（2）的条件下，点D为EF的中点，过点D作DG⊥EF交x轴于点G，连接FG，当时，射线AE上是否存在点P，使得？若存在，求出满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由。