如图，在⊙ 中，半径垂直弦于，点在⊙ 上，，则半径等于（）

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1. (2019·西藏) 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中，半径 $\text{[math]}$ 垂直弦 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2022·南山模拟) 如图，在Rt△ABC中，直角边BC的长为m，∠A＝40°，则斜边AB的长是（）

A . msin40° B . mcos40° C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·顺平模拟) 如图，在网格图中，以D为位似中心，把ΔABC放大到原米的2倍，则点A的对应点为（）

A . O点 B . E点 C . G点 D . F点

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3. (2020·房山模拟) 下列四种网络运营商的徽标中，符合轴对称图形特征的为（）

A . B . C . D .

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1. (2023·富阳模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以它的三边为边向外作正方形ADEB，正方形BKGC，正方形ACHF，过点C作CL⊥DE于点L，交AB于点M.若四边形LEBM和四边形ACHF的面积分别是25，135，则AB的长为（）

A . 160 B . 110 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·金山模拟) 下列图形中，是中心对称图形且旋转 $\text{[math]}$ 后能与自身重合的图形是（）

A . 等边三角形 B . 正方形 C . 正八边形 D . 正十二边形

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3. (2022·齐齐哈尔模拟) 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC上一点，过点E作EF⊥AE，交DC于点F，连接AF，则AF的最小值是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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1. (2021·南京) 如图， $\text{[math]}$ 是五边形 $\text{[math]}$ 的外接圆的切线，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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2. (2021·扬州模拟) 如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ ﹣x﹣ $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于A、B、D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y轴的正半轴于点C，圆心为M，P是半圆AB上的一动点，连接EP，N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是.

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3. (2023·深圳) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为直径，C为圆上一点， $\text{[math]}$ 的角平分线与 $\text{[math]}$ 交于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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1. (2021·九台模拟) （教材呈现）下面是华师版八年级下册教材第89页的部分内容．
如图，G ， H是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH ， E ， F分别是边AB和CD的中点

求证：四边形EHFG是平行四边形

证明：连接EF交AC于点O

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD ， AB∥CD

又∵E ， F分别是AB ， CD的中点

∴AE=CF

又∵AB∥CD

∴∠EAO=∠FCO

又∵∠AOE=∠COF

∴△AOE≌△COF
1. （1）请补全上述问题的证明过程．
2. （2）
  （探究）如图①，在△ABC中，E，O分别是边AB、AC的中点，D、F分别是线段AO、CO的中点，连结DE、EF，将△DEF绕点O旋转180°得到△DGF，若四边形DEFG的面积为8，则△ABC的面积为．
3. （3）（拓展）如图②，GH是正方形ABCD对角线AC上的两点，且AG＝CH ， GH＝AB ， E、F分别是AB和CD的中点．若正方形ABCD的面积为16，则四边形EHFG的面积为．
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2. (2021九上·南康期末) 已知△ABC中，∠ACB＝135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连接CD，CE．
1. （1）求证：△ACD为等腰直角三角形；
2. （2）若BC＝1，AC＝2，求四边形ACED的面积．
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3. (2021八上·芙蓉月考) 已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a，b的值；
2. （2）如图1，若AC⊥AB，AC＝AB，点C在第四象限，AC与y轴交于点M，BC与x轴交于点N，连接OC，求点C的坐标以及求S_△AOC及点M的坐标；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，连接MN.两个结论：①∠ABO＝∠NMC；②∠ABO＋∠NMC为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明.
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1. (2021·恩施) 《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺.问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 $\text{[math]}$ 等于1寸，锯道 $\text{[math]}$ 长1尺，问圆形木材的直径是多少？（1尺＝10寸）
答：圆形木材的直径寸；

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2. (2022·武汉) 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·巴中) 一艘轮船位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东 $\text{[math]}$ 方向，距离灯塔30海里的 $\text{[math]}$ 处，它沿北偏东 $\text{[math]}$ 方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东 $\text{[math]}$ 方向上的 $\text{[math]}$ 处，此时与灯塔 $\text{[math]}$ 的距离约为海里．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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