某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示 .

1. (2019·锡山模拟) 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m， $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；田赛项目：跳远，跳高 $\text{[math]}$ 分别用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ .
1. （1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；
3. （2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.

能力提升真题演练换一批

1. (2021·辉模拟) 为了解某地区初三年级数学学科一模的成绩情况，教育局进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整.

收集数据：随机抽取A，B两所学校各20名学生的数学成绩（满分120）进行分析.

A	111	109	99	106	91	51	117	113	92	111
A	101	112	105	105	115	108	108	110	64	111
B	104	113	86	89	96	107	97	102	105	108
B	110	108	87	108	111	116	88	117	59	108

整理、分析数据：两组数据的平均数、中位数、方差、优秀率（成绩 $\text{[math]}$ ）如下表所示.

学校	平均数	中位数	方差	优秀率
A	101.95	108	267.65	b
B	100.95	a	180.15	75%

（1）表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
（2）综合表中的统计量，请判断哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由.

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2. (2022·呼和浩特) 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 27 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 15 16 28 15 32 23 17 14 15 27 27 16 19，对这30个数据按组距3进行分组，并整理和分析如下：
频数分布表：
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额/万元
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数
6
10
3
3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
数据分析表：
平均数
众数
中位数
20.3
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
请根据以上信息解答下列问题：
1. （1）上表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由；
3. （3）若从第六组和第七组内随机选取两名营业员在表彰会上作为代表发言，请你直接写出这两名营业员在同一组内的概率．
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3. (2021·阿城模拟) 某数学小组将课外书大概分四类：“文学名著”、“科普”、“人文社科”和“猎奇类”，在校内对你最喜欢读的一类书进行调查，随机调查了若干人（每名学生必选一种且只能从这四项中选择一项），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
1. （1）求本次共抽查了多少名学生；
2. （2）请补全条形统计图，并求出“科普”类书在扇形统计图中圆心角的度数；
3. （3）若该学校共有2000名学生，请你估计最喜欢读“猎奇类”书的学生有多少名？
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1. (2022·齐齐哈尔) “双减”政策实施后，某校为了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，回答下列问题：
组别
锻炼时间（分钟）
频数（人）
百分比
A
$\text{[math]}$
50
25%
B
$\text{[math]}$
m
40%
C
$\text{[math]}$
40
p
D
$\text{[math]}$
n
15%
1. （1）表中m= ，n= ，p= ；
2. （2）将条形图补充完整；
3. （3）若制成扇形图，则C组所对应的圆心角为°；
4. （4）若该校学生有2000人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人?
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2. (2021·广元) “此生无悔入华夏，来世再做中国人！”自疫情暴发以来，我国科研团队经过不懈努力，成功地研发出了多种“新冠”疫苗，并在全国范围内免费接种.截止2021年5月18日16：20，全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%；中国累计接种4.2亿剂，占全国人口的29.32%.以下是某地甲、乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的频数分布表和接种总人数的扇形统计图：

	甲医院		乙医院
年龄段	频数	频率	频数	频率
18－29周岁	900	0.15	400	0.1
30－39周岁	a	0.25	1000	0.25
40－49周岁	2100	b	c	0.225
50－59周岁	1200	0.2	1200	0.3
60周岁以上	300	0.05	500	0.125

（1）根据上面图表信息，回答下列问题：
①填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②在甲、乙两医院当天接种疫苗的所有人员中，40－49周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为；
（2）若A、B、C三人都于当天随机到这两家医院接种疫苗，求这三人在同一家医院接种的概率.

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3. (2021·乐山) 某中学全校师生听取了“禁毒”宣传报告后，对禁毒人员肃然起敬.学校德育处随后决定在全校1000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动.张老师在周五随机调查了部分学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图.
1. （1）求这组数据的平均数和众数；
2. （2）经调查，当学生身上的零花钱多于15元时，都到出零花钱的20%，其余学生不参加捐款.请你估计周五这一天该校可能收到学生自愿捐款多少元？
3. （3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率.
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A	111	109	99	106	91	51	117	113	92	111
A	101	112	105	105	115	108	108	110	64	111
B	104	113	86	89	96	107	97	102	105	108
B	110	108	87	108	111	116	88	117	59	108

组别	一	二	三	四	五	六	七
销售额/万元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	6	10	3	3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2

组别	锻炼时间（分钟）	频数（人）	百分比
A	$\text{[math]}$	50	25%
B	$\text{[math]}$	m	40%
C	$\text{[math]}$	40	p
D	$\text{[math]}$	n	15%

A	111	109	99	106	91	51	117	113	92	111
A	101	112	105	105	115	108	108	110	64	111
B	104	113	86	89	96	107	97	102	105	108
B	110	108	87	108	111	116	88	117	59	108

1. (2019·锡山模拟) 某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m， 分别用 、 、 表示 ；田赛项目：跳远，跳高 分别用 、 表示 .

使用过本题的试卷

A	111	109	99	106	91	51	117	113	92	111
A	101	112	105	105	115	108	108	110	64	111
B	104	113	86	89	96	107	97	102	105	108
B	110	108	87	108	111	116	88	117	59	108