1. (2019·桂林) 如图，BM是以AB为直径的⊙O的切线，B为切点，BC平分∠ABM，弦CD交AB于点E，DE＝OE.

1. （1） 求证：△ACB是等腰直角三角形；
3. （2） 求证：OA²＝OE•DC：
5. （3） 求tan∠ACD的值.