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广西桂林市2019年中考数学试卷

更新时间:2019-07-25 浏览次数:739 类型:中考真卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.)
二、填空题(共6小题.每小题3分,共18分,请将答案填在答题卡上)
三、解答题(本大题共8题,共66分,请将解答过程写在答题卡上)
  • 19. 计算:(﹣1)2019 +tan60°+(π﹣3.14)0.
  • 20. 如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.

    ①将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1 , 画出平移后的△A1B1C1

    ②建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐为(﹣4,3);

    ③在②的条件下,直接写出点A1的坐标.

  • 21. 先化简,再求值:( )÷ ,其中x=2+ ,y=2.
  • 22. 某校在以“青春心向觉,建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间,举办了A合唱,B群舞,C书法,D演讲共四个项目的比赛,要求每位学生必须参加且仅参加一项,小红随机调查了部分学生的报名情况,并绘制了下列两幅不完整的统计图,请根据统计图中信息解答下列问题:

    1. (1) 本次调查的学生总人数是多少?扇形统计图中“D”部分的圆心角度数是多少?
    2. (2) 请将条形统计图补充完整;
    3. (3) 若全校共有1800名学生,请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人?
  • 23. 如图,AB=AD,BC=DC,点E在AC上.

    1. (1) 求证:AC平分∠BAD;
    2. (2) 求证:BE=DE.
  • 24. 为响应国家“足球进校园”的号召,某校购买了50个A类足球和25个B类足球共花费7500元,已知购买一个B类足球比购买一个A类足球多花30元.
    1. (1) 求购买一个A类足球和一个B类足球各需多少元?
    2. (2) 通过全校师生的共同努力,今年该校被评为“足球特色学校”,学校计划用不超过4800元的经费再次购买A类足球和B类足球共50个,若单价不变,则本次至少可以购买多少个A类足球?
  • 25. 如图,BM是以AB为直径的⊙O的切线,B为切点,BC平分∠ABM,弦CD交AB于点E,DE=OE.

    1. (1) 求证:△ACB是等腰直角三角形;
    2. (2) 求证:OA2=OE•DC:
    3. (3) 求tan∠ACD的值.
  • 26. 如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣2,0)和B(l,0),与y轴交于点C.

    1. (1) 求抛物线的表达式;
    2. (2) 作射线AC,将射线AC绕点A顺时针旋转90°交抛物线于另一点D,在射线AD上是否存在一点H,使△CHB的周长最小.若存在,求出点H的坐标;若不存在,请说明理由;
    3. (3) 在(2)的条件下,点Q为抛物线的顶点,点P为射线AD上的一个动点,且点P的横坐标为t,过点P作x轴的垂线l,垂足为E,点P从点A出发沿AD方向运动,直线l随之运动,当﹣2<t<1时,直线l将四边形ABCQ分割成左右两部分,设在直线l左侧部分的面积为S,求S关于t的函数表达式.

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