如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= （k≠0）图象经过点C，且S

1. (2019·衢州) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为。

基础巩固能力提升变式训练拓展培优真题演练换一批

1. (2021·盐都模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上第二象限内的一点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为6，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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2. (2021·金州模拟) 定义： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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3. (2023·孝感模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. (2022·湖州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 中，∠ADC＝119°，BE⊥DC于点E，DF⊥BC于点F，BE与DF交于点H，则∠BHF＝度.

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2. (2023·孝义模拟) 如图所示是地球截面图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示南回归线和北回归线， $\text{[math]}$ 表示赤道，点 $\text{[math]}$ 表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬 $\text{[math]}$ ，太原市的纬度是北纬 $\text{[math]}$ ，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线 $\text{[math]}$ 的延长线经过地心 $\text{[math]}$ ），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的度数是．

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3. (2022·高青模拟) 已知点A（2，4），B（0，1），点M在抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²上运动，则AM＋BM的最小值为．

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1. 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第四象限，则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 只有一个实数根

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2. (2021·牡丹江) 如图，△AOB中，OA＝4，OB＝6，AB＝2 $\text{[math]}$ ，将△AOB绕原点O旋转90°，则旋转后点A的对应点A′的坐标是（）

A . （4，2）或（﹣4，2） B . （2 $\text{[math]}$ ，﹣4）或（﹣2 $\text{[math]}$ ，4） C . （﹣2 $\text{[math]}$ ，2）或（2 $\text{[math]}$ ，﹣2） D . （2，﹣2 $\text{[math]}$ ）或（﹣2，2 $\text{[math]}$ ）

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3. (2021·大庆模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 6或 $\text{[math]}$ B . 6或 $\text{[math]}$ C . 12或 $\text{[math]}$ D . 12或 $\text{[math]}$

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1. (2022七下·前进期中) 如图，已知AB//CD，解决下列问题：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 的和是多少度？写出你的结论，并加以证明；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，试探究 $\text{[math]}$ ．
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2. (2023·秦皇岛模拟) 如图1，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，点O为射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切时，求 $\text{[math]}$ 的半径长；
2. （2）当点O运动到何处， $\text{[math]}$ 的半径最小？
3. （3）在点O的运动过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三条边有四个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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3. (2023·双柏模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，分别以O，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于M，N，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于C，D，交 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若半径 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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1. (2021·广元) 观察下列作图痕迹，所作线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·贵州) 如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝6，BC＝8，若以AC为直径的☉O交AB于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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3. (2021·日照) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，点D是边AB上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠后得到 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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