云南省楚雄州双柏县2023年中考三模数学试卷

更新时间：2023-06-30 浏览次数：30 类型：中考模拟

一、单选题

1. 在2，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. 如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，若将小正方体B放到小正方体A的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（）

A . 主视图不变 B . 左视图不变 C . 俯视图不变 D . 以上三种视图都改变

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3. 近来，中国芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁．已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点A，B．小宇用尺规作图法按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交 $\text{[math]}$ 于点C，交 $\text{[math]}$ 于点D；②分别以C，D为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点E；③作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、四象限 D . 第二、三象限

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6. 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 $\text{[math]}$ 的长是6米．若梯子与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子底端到墙面的距离 $\text{[math]}$ 的长为（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为（）

A . 135° B . 140° C . 145° D . 150°

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9. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，第n个单项式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八上·如皋月考) 在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树 $\text{[math]}$ 万棵，由题意得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 的斜边在y轴上， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的顶点与原点重合，直角顶点C在第二象限．若将 $\text{[math]}$ 绕着原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点B的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018·呼和浩特) 分解因式：a²b﹣9b=．

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14. (2021八上·德江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. 如图（1），在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图（2）所示的一个圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2020九上·瑶海期末) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》．它规范了我们从衣食住行到生老病死的大情小事，被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法．为了解人们对《民法典》的熟悉情况，王老师制作了问卷，随机对路人进行问卷调查，把调查结果分为四类：A（很了解），B（基本了解），C（听说过），D（没听过）．调查结束后，王老师将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据已有信息解答下列问题：
1. （1）该调查的样本容量是：， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）如果调查区域内有3600人，估计“基本了解”的人数有多少人？
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20. 在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	2048	4040	10000	12000
摸到白球的次数m	1061	2048	4979	6019
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.518	0.5069	0.4979	0.5016

（1）请估计：当 $\text{[math]}$ 很大时，摸到白球的频率将会接近（精确到 $\text{[math]}$ ）；
（2）试估算口袋中白球有多少个？
（3）若从中摸出一个球后不放回，再从余下的球中摸出一个，请用列表法或画树状图的方法（只需要选其中一种），求两次摸到的球的颜色相同的概率．

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21. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，其图象交x轴于A，B两点，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得以A，C，M为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，求出以 $\text{[math]}$ 为腰时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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22. 某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费5000元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球需要多花20元．
1. （1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
2. （2）为了响应习总书记“足球进校园”的号召，学校决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球的售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的九折出售．如果学校此次购买A，B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的 $\text{[math]}$ ，且保证这次购买的B种品牌足球不少于33个，则这次学校有哪几种购买方案？
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，分别以O，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于M，N，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于C，D，交 $\text{[math]}$ 于E，延长 $\text{[math]}$ 到F，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若半径 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于G，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E是射线 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点F，交射线 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点E是 $\text{[math]}$ 边的中点，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在点E运动的过程中（不与点B和C重合），m和n满足什么关系？并说明理由．
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