【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之整式及其加减

更新时间：2024-04-28 浏览次数：6 类型：二轮复习

一、选择题

1. 下列说法中，正确的是（　　）

A . ﹣ $\text{[math]}$ x²的系数是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ πa²的系数是 $\text{[math]}$ C . 3ab²的系数是3a D . $\text{[math]}$ xy²的系数是 $\text{[math]}$

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2. (2015·台州) 单项式2a的系数是（　　）

A . 2 B . 2a C . 1 D . a

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3. (2024·阳西模拟) 多项式 $\text{[math]}$ 的项数及次数分别是（）

A . 3；3 B . 3；2 C . 2；3 D . 2；2

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4. (2023·高明模拟) 观察下列一组数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据排列规律推出第8个数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·天河模拟) 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，则搭2023个这样的小正方形需要小棒（）

A . 6068根 B . 6069根 C . 6070根 D . 6071根

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6. 按规律排列的一组数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， □， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，其中□内应填的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·澄海模拟) 一列数1，3，7，13，…，按此规律排列，第6个数是（）

A . 21 B . 31 C . 43 D . 57

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8. (2019·广州模拟) 如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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9. (2018·广州) 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到 $\text{[math]}$ ，第2次移动到 $\text{[math]}$ ……，第n次移动到 $\text{[math]}$ ，则△ $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 504 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2017·淄川模拟) 如图，从左上角标注2的圆圈开始，顺时针方向按an+b的规律，（n表示前一个圆圈中的数字，a，b是常数）转换后得到下一个圆圈中的数，则标注“？”的圆圈中的数应是（）

A . 119 B . 120 C . 121 D . 122

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二、填空题

11. (2022·广东) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为．

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12. (2024·福田模拟) 平面上5个圆最多能把平面分成个部分．

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13. (2023·河源模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式值 $\text{[math]}$ = ．

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14. (2019·广东) 如图1所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按图2所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（图1）拼出来的图形的总长度是（结果用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 代数式表示）.

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15. (2023·凤岗模拟) 单项式-x²y的系数是．

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三、计算题

16. (2020·龙湖模拟) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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17. (2020·濠江模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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四、解答题

18. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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19. (2017·广东模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

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20. (2017·深圳模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝ $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

21. (2023·禅城模拟) 在一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数，然后把这个数按照下面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果．
1. （1）小明同学心里想的数是8，列出了下面的算式，请你计算出最后的结果： $\text{[math]}$ ；
2. （2）小明又试了几个数进行计算，发现结果都相等，于是小明把心里想的这个数记作 $\text{[math]}$ ，并按照程序通过计算进行验证，请你写出这个验证过程．
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22. (2022·龙华模拟) 【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a，每个图形中小圆圈的总数为S．
请观察思考并完成以下表格的填写：
a
1
2
3
4
5
…
8
…
S
1
3
6
…
…
1. （1）【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式．
2. （2）【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．
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23. (2022·光明模拟) 如图
1. （1）【问题提出】如图（1），每一个图形中的小圆圈都按一定的规律排列，设每条边上的小圆圈个数为a，每个图形中小圆圈的总数为S．
  请观察思考并完成以下表格的填写：
  a
  1
  2
  3
  4
  5
  …
  8
  …
  S
  1
  3
  6
  …
  …
2. （2）【变式探究】请运用你在图（1）中获得的经验，结合图（2）中小圆圈的排列规律，写出第n个图形的小圆圈总数S与n之间的关系式．
3. （3）【应用拓展】生物学家在研究时发现，某种细胞的分裂规律可用图（3）的模型来描述，请写出经过n轮分裂后细胞总数W与n的关系式．并计算经过若干轮分裂后，细胞总数能否达到1261个，若能，求出n的值；若不能，说明理由．
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