浙江省杭州市丰潭中学2021-2022学年八年级下学期期中数...

更新时间：2023-04-12 浏览次数：70 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2021八下·温州期末) 用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B，则a>b“时，应假设（）

A . a<b B . a≤b C . a=b D . a≥b

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6. 某单位采购了5箱苹果，得到每箱质量各不相同的五个数据，登记入账时将最小的数据又少写了1，则计算结果不受影响的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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7. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是1，则m的值是（）

A . －2 B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. 若设实数 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . －4

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9. 下列关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的命题中，真命题有（）
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②若方程 $\text{[math]}$ 两根为1和－2，则 $\text{[math]}$ ；
③若方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 中点，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边向外作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . 12 B . 9 C . $\text{[math]}$ D . 6

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二、填空题

11. (2021八上·德江期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2016八上·济源期中) 如果一个正多边形的内角和是720°，则这个正多边形是正边形．

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13. 若数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是5，方差是2，则数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是.

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14. (2022九上·汉阴月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，则m的值是．

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15. 如图，在宽为25m，长为40m的长方形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干块，作为小麦试验田，假设试验田面积为912m² ，求道路的宽为多少？设道路的宽为xm，可列出的方程是.（化为一般形式）

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16. 在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A，B，C为顶点画平行四边形，则第四个点D的坐标是.（写出所有情况）

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. 如图，E，F是 $\text{[math]}$ 对角线AC上的两点， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形BFDE是平行四边形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求EF的长.
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20. 某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投15次，进球的个数统计结果如下，
甲：14，14，14，11，12；
乙：9，14，13，14，15；
列表进行数据分析：
选手
平均成绩
中位数
众数
方差
甲
13
b
14
d
乙
a
14
c
4.4
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）求甲的方差d，根据运动员的稳定性，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛？
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21. 为助力我省脱贫攻坚，某村在“农村淘宝网店”上销售该村优质农产品，每袋成本16元，该网店于今年3月销售出200袋，每袋售价30元，为了扩大销售，4月准备适当降价.据测算每袋降价1元，销售量可增加20袋.
1. （1）每袋降价5元时，4月共获利多少元？
2. （2）当农产品每袋降价多少元时，能尽可能让利于顾客，并且让商家获利2860元？
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22. 已知 $\text{[math]}$ 的两边AB，AC的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，第三边BC的长是10.
1. （1）求证：无论n取何值，此方程总有两个不相等的实数根.
2. （2）当n为何值时， $\text{[math]}$ 为等腰三角形？并求 $\text{[math]}$ 的周长.
3. （3）当n为何值时， $\text{[math]}$ 是以BC为斜边的直角三角形？
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23. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D，E分别在边AB，AC上， $\text{[math]}$ ，连接BE、P、Q、M分别为DE，BC，BE的中点.
1. （1）观察猜想：图1中，线段PM与QM的数量关系是，位置关系是；
2. （2）若把图1中的 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转到图2的位置，连接PQ，BD，CE，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转一周的过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值.
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