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四川省遂宁市蓬溪县2023-2024学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2024-05-14 浏览次数：3 类型：期末考试

一、选择题：（本大题15个小题，每小题3分，共45分）

1. 式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·朝阳期中) 在下列长度的各组线段中，是成比例线段的是（）

A . 2，3，4，5 B . 1，3，6，12 C . 1.5，2，3.5，4 D . 4，5，8，10

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5. 下列说法中错误的是（）

A . “明天降雨的概率是 $\text{[math]}$ ”表示明天有 $\text{[math]}$ 的时间都在降雨 B . 从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件 C . 为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式 D . 掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是 $\text{[math]}$

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6. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 一个微信群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息756条，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则这个等腰三角形的周长为（）

A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 不能确定

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9. 如果两个相似三角形的周长之比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，点B ， E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 10

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11. 如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，则下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，E ， F分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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13. 如图，一架人字梯，若 $\text{[math]}$ ，梯子离地面的垂直距离 $\text{[math]}$ 为2米， $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则两梯脚之间的距离 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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14. (2023九上·江北开学考) 如图，点P是△ABC的重心，若△ABC的面积为12，则△BPC的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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15. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ．
下列结论① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$
正确的是（）

A . ①②③④ B . ②③ C . ①③ D . ①②④

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二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

16. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）．

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17. (2023八上·砀山月考) 如果最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，那么x的值为.

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18. (2023·眉山) 已知方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为．

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20. 如图．A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点B的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题：（本大题8个小题，共81分）

22. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 用适当的方法解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2023九上·赵县月考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中第一象限内画出符合要求的 $\text{[math]}$ ；（不要求写画法）
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3） $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 内与 $\text{[math]}$ 点对应的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．
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25. (2023·武威) 为传承红色文化，激发革命精神，增强爱国主义情感，某校组织七年级学生开展“讲好红色故事，传承红色基因”为主题的研学之旅，策划了三条红色线路让学生选择：
A．南梁精神红色记忆之旅（华池县）；B．长征会师胜利之旅（会宁县）；C．西路军红色征程之旅（高台县），且每人只能选择一条线路．小亮和小刚两人用抽卡片的方式确定一条自己要去的线路．他们准备了3张不透明的卡片，正面分别写上字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，卡片除正面字母不同外其余均相同，将3张卡片正面向下洗匀，小亮先从中随机抽取一张卡片，记下字母后正面向下放回，洗匀后小刚再从中随机抽取一张卡片．
1. （1）求小亮从中随机抽到卡片 $\text{[math]}$ 的概率；
2. （2）请用画树状图或列表的方法，求两人都抽到卡片 $\text{[math]}$ 的概率．
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26. 已知，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是该方程的一个根，求k的值及另一个根；
2. （2）若该方程有两个实数根，若 $\text{[math]}$ ，求k的值；
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27. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月销售300个，2、3月这种台灯销售量持续增加，在售价不变的基础上，3月的销售量达到432个，设2、3两个月的销售量月平均增长率不变．
1. （1）求2、3两个月的销售量月平均增长率；
2. （2）从4月起，在3月销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价 $\text{[math]}$ 元，其销售量增加6个．这种台灯售价定为多少时，商场4月销售这种台灯获利2880元？
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28. (2023九上·醴陵月考) 如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直的古塔 $\text{[math]}$ 的高度，他从古塔底部点B处前行30 m到达斜坡 $\text{[math]}$ 的底部点C处，然后沿斜坡 $\text{[math]}$ 前行20 m到达最佳测量点D处，在点D处测得塔顶A的仰角为30°，已知斜坡的斜面坡度 $\text{[math]}$ ，且点A，B，C，D，E在同一平面内．
1. （1）求D到 $\text{[math]}$ 的距离．
2. （2）求古塔 $\text{[math]}$ 的高度（结果保留根）．
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29.
1. （1）【初步探究】把矩形纸片 $\text{[math]}$ 如图①折叠，当点B的对应点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中点时，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．
2. （2）【类比探究】
  如图②，当点B的对应点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的任意一点时，请判断（1）中结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．
3. （3）【问题解决】
  在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 中点，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．
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