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河北省张家口市张北县张北成龙学校2023-2024学年九年级...

更新时间：2024-04-26 浏览次数：8 类型：开学考试

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·乌鲁木齐期末) 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在边长为1的正方形构成的网格中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的袋子中装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，从中摸出1个球，下列说法中正确的是（　　）

A . 摸出的球一定是白球 B . 摸出的球一定是黑球 C . 摸出白球的可能性大 D . 摸出黑球的可能性大

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5. (2022·东洲模拟) 一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（）

A . B . C . D .

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6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·海淀期末) 小明将图案绕某点连续旋转若干次，每次旋转相同角度 $\text{[math]}$ ，设计出一个外轮廓为正六边形的图案（如图），则 $\text{[math]}$ 可以为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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8. 如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成如图2所示的几何体，则移动前后（）

A . 主视图改变，俯视图改变 B . 主视图不变，俯视图改变 C . 主视图不变，俯视图不变 D . 主视图改变，俯视图不变

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9. (2022九上·哈尔滨月考) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·巴中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九上·上杭期中) 一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系内的图像不可能是（）

A . B . C . D .

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13. (2020九上·路南期末) 小明在解二次函数 $\text{[math]}$ 时，只抄对了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求得图象过点 $\text{[math]}$ ．他核对时，发现所抄的 $\text{[math]}$ 比原来的 $\text{[math]}$ 值大2．则抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交点的情况是（）

A . 只有一个交点 B . 有两个交点 C . 没有交点 D . 不确定

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14. 如图， $\text{[math]}$ 是边长为6的等边三角形，点D ， E在边 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 与水平地面相切于点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．若在没有滑动的情况下，将圆 $\text{[math]}$ 向右滚动，使得点 $\text{[math]}$ 向右移动了 $\text{[math]}$ ，则此时与地面相切的弧为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2021九上·高邑期中) 如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（）

A . 0＜CP≤1 B . 0＜CP≤2 C . 1≤CP＜8 D . 2≤CP＜8

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. 如图，从三个不同方向看同一个几何体得到的平面图形，则这个几何体的侧面积是 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的矩形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的三个顶点在图中相应的格点上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，物体从点A抛出，物体的高度y(m)与飞行时间t(s)近似满足函数关系式y=− $\text{[math]}$ (t−3)²+5．
1. （1） OA= $\text{[math]}$ ．
2. （2）在飞行过程中，若物体在某一个高度时总对应两个不同的时间，则t的取值范围是．
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三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 嘉嘉解方程 $\text{[math]}$ 的过程如图14所示．
1. （1）在嘉嘉解方程过程中，是用（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）来求解的；从第步开始出现错误；
2. （2）请你用不同于（1）中的方法解该方程．
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21. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图像与直线 $\text{[math]}$ 有一个交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设点 $\text{[math]}$ 为该反比例函数图象上的一点，且 $\text{[math]}$ ，请比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．
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22. (2016·合肥模拟)
在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0），
1. （1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F的坐标；
2. （2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，在网格内画出一个符合条件的△A₁E₁F₁ ．
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23. (2017·大冶模拟) 如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．
如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…
设游戏者从圈A起跳．
1. （1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P₁；
2. （2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P₂ ，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？
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24. 图 $\text{[math]}$ 是一种纸巾盒，它由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．图 $\text{[math]}$ 是其侧面简化示意图，已知矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，圆弧盖板侧面 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的中心（结果保留小数点后一位）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 所在 $\text{[math]}$ 的半径长及 $\text{[math]}$ 所对的圆心角度数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，当圆弧盖板侧面 $\text{[math]}$ 从起始位置绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 在这个旋转过程中扫过的面积 $\text{[math]}$ ．（参考数据∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ ）
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25. 如图，有一个人站在水平球台 $\text{[math]}$ 上去打高尔夫球，球台到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点E ，弯道 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与球台交于点F ，且 $\text{[math]}$ ，弯道末端 $\text{[math]}$ 垂直x轴于点B ，且 $\text{[math]}$ ，从点E处飞出的球沿抛物线L： $\text{[math]}$ 运动，落在弯道 $\text{[math]}$ 的D处，且D处到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k ， b的值．
2. （2）高尔夫球落在D处后立即弹起，沿另外一条抛物线G运动，若G的最高点坐标为P $\text{[math]}$ ．
  ① 求抛物线G的解析式，并说明小球能否落在弯道 $\text{[math]}$ 上？
  ② 在x轴上有托盘 $\text{[math]}$ ，现在把托盘向上平移 $\text{[math]}$ ，若小球能被托盘接住（小球落在托盘边缘不会掉落），直接写出d的取值范围．
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26.
1. （1）【问题背景】
  如图1，点B ， C ， D在同一直线上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）【问题探究】
  在（1）条件下，若点C为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）【拓展运用】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点O是 $\text{[math]}$ 的内心，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．
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