河北省石家庄市高邑县2021-2022学年九年级上学期期中数...

更新时间：2021-12-21 浏览次数：80 类型：期中考试

一、单选题

1. “众志成城，万众一心!”在全国人民共同努力下，新冠肺炎疫情基本可控．为了解校园解封后刚复学时学生的心理健康状况，某中学从该校2000名同学中随机抽取500名同学进行问卷调查，本次调查的样本容量是（）

A . 500 B . 500名学生的心里健康状况 C . 2000 D . 2000名学生心里健康状况

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2. (2021·海沧模拟) 某校举办“喜迎建党100周年”校园朗诵大赛，小丽同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数

众数

平均数

方差

9.3

9.4

9.2

9.5

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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3. (2021九上·黄石月考) 在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个.若月25日和26日较前一天的增长率均为x，则满足的方程是（　　）

A . 5000（1+x）²＝22500 B . 5000（1﹣x）²＝22500 C . 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500 D . 5000（1+x）+5000（1+x）²＝22500

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4. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列式子一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用配方法将x²﹣8x＋5＝0化成（x＋a）²＝b的形式，则变形正确的是（）

A . （x﹣4）²＝11 B . （x﹣4）²＝21 C . （x﹣8）²＝11 D . （x＋4）²＝11

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 无法确定

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8. 如图所示， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB的长度是（）

A . 2cm B . 2.5cm C . 3cm D . 4cm

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10. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根，则下列式子成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·福田期中) 一元二次方程x（x﹣3）＝x﹣3的解是（）

A . x₁＝x₂＝1 B . x₁＝0，x₂＝3 C . x₁＝1，x₂＝3 D . x＝0

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12. 如图在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上， $\text{[math]}$ 为原点，则 $\text{[math]}$ 点对应的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的相似比是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积是1，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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14. 下表是求代数式ax²﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，方程ax²﹣bx＝2的解是（）

x

‒2

‒1

0

1

2

3

…

ax²﹣bx

6

2

0

0

2

6

…

A . x＝1 B . x₁＝0，x₂＝1 C . x＝2 D . x₁＝‒1，x₂＝2

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15. 如图，小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四个选项中的三角形（阴影部分）与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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16. 如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（）

A . 0＜CP≤1 B . 0＜CP≤2 C . 1≤CP＜8 D . 2≤CP＜8

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二、填空题

17. 某中学八年级人数相等的甲、乙两个班级参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为 $\text{[math]}$ _甲＝79分， $\text{[math]}$ _乙＝79分，S_甲²＝235，S_乙²＝201，则成绩较为整齐的是（填“甲班”或“乙班”）．

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18. 已知实数x、y满足（x²＋y²＋1）（x²＋y²﹣3）＝0，则x²＋y²＝．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的动点，过点D作 $\text{[math]}$ 于E点．请探究下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设点F是边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，且使得顶点G恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 是坐标原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在 $\text{[math]}$ 轴的左侧画出 $\text{[math]}$ 放大2倍后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分别写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的对应点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标．
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22. 小强在地面 $\text{[math]}$ 处放一面镜子，刚好能从镜子中看到教学楼的顶端 $\text{[math]}$ 此时 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．已知眼睛距离地面的高度 $\text{[math]}$ 米，请计算出教学楼的高度．（根据光的反射定律，反射角等于入射角）

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23. 为丰富学生的课余生活，培养学生的爱好，陶冶学生的情操，某校开展学生拓展课，为了解学生各社团活动的参与人数，该校对社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图根据该统计图，完成以下问题：
1. （1）这次共调查了名学生；
2. （2）请把统计图1补充完整；
3. （3）已知该校七年级共有680名学生参加社团活动，请根据样本估算该校七年级学生参加艺术类社团的人数．
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24. 如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，
求证：△ABC∽△ADE

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25. 某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，每天销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）满足一次函数关系，其部分对应数据如表．

销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）

…

20

30

40

…

每天销售量 $\text{[math]}$ （件）

…

500

400

300

…
1. （1）把表中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的各组对应值作为点的坐标，求出函数关系式；
2. （2）相关物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润为8000元？
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26. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=10cm，BC＝8cm．点M从点C出发，以2cm/s的速度沿CA向点A匀速运动，点N从点B出发，以1cm/s的速度沿BC向点C匀速运动，当一个点到达终点时，另一点也随即停止运动．
1. （1）经过几秒后，△MCN的面积等于△ABC面积的 $\text{[math]}$ ？
2. （2）经过几秒，△MCN与△ABC相似？
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