新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二中学2023-2024学年九年...

更新时间：2024-04-08 浏览次数：38 类型：期末考试

一、单选题（每题 5 分，共 50 分）

1. (2023九上·杭州期中) “清明时节雨纷纷”这个事件是（）

A . 必然事件 B . 确定性事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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3. 二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 正n边形的中心角是30°， $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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6. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，顶点为 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．
其中正确结论的个数是（　　）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A . 从一个装有 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个红球的袋子中任取一球，取到红球 B . 掷一枚正六面体的骰子，出现 $\text{[math]}$ 点 C . 抛一枚硬币，出现正面 D . 任意写一个整数，它能被 $\text{[math]}$ 整除

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10. 如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为半径 $\text{[math]}$ 上一动点．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分周长的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题5分，共25分）

11. 当 $\text{[math]}$ 时，方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图像开口方向是（填“向上”或“向下”）．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 一个盒子中有m个红球、3个白球，每个球除颜色外都相同．从中任取一个球，若取得白球的概率是 $\text{[math]}$ 则m=．

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三、解答题（共 75 分，有主要过程）

16. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023九上·大朗开学考) 台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．
1. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
2. （2）按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
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18. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 点左侧．若该二次函数的顶点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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19. (2023九下·威远月考) 某商店销售某种特产商品，以每千克12元购进，按每千克16元销售时，每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每涨1元，每天的销售量就减少10千克.
1. （1）若该商店销售这种特产商品想要每天获利480元，并且尽可能让利于顾客，那么每千克特产商品的售价应为多少元？
2. （2）通过计算说明，每千克特产商品售价为多少元时，每天销售这种特产商品获利最大，最大利润是多少元？
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20. 正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1）， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ．
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21. “双减”政策要求全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担．某初中为七年级学生规划了各科书面作业时间，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）七年级学生各科书面作业的时间总长为分钟，其中历史科目在扇形统计图中的圆心角度数为度；
2. （2）请将图1补充完整；
3. （3）现准备对707班和708班进行关于B数学或C英语科目的实际书面作业时长的调研，请用树状图或列表法求出两个班恰好都被抽中B数学科目调研的概率．
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22. 如图，点O为 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为半径的⊙O与 $\text{[math]}$ 交于点D ，与 $\text{[math]}$ 交于点E ，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积（结果保留π）．
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23. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为(3，0)，顶点C的坐标为(1，4)．
1. （1）求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
2. （2）点P是直线BD上的一个动点，过点P作X轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
3. （3）在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为 $\text{[math]}$ ，若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
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