贵州省毕节市七星关区2022年中考数学模拟试题

更新时间：2024-04-10 浏览次数：16 类型：中考模拟

一、选择题（共15小题，共45分）

1. 在实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 3.1415， $\text{[math]}$ 中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3.1415 D . $\text{[math]}$

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2. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·青岛模拟) 《2021—2022中国大数据产业发展报告》预测，未来三年，我国大数据产业市场将保持12%以上的增速，到2023年整体规模将达到11522.5亿元.11522.5亿用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下面的图形是用数学家的名字命名的，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 赵爽弦图 B . 笛卡尔心形线 C . 科克曲线 D . 费马螺线

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5. 如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列运算中，正确的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·衢州模拟) 若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（）

A . 正六边形 B . 正七边形 C . 正八边形 D . 正九边形

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8. 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题：“一百马，一百瓦，大马一个拖三个，小马三个拖一个”，大意为：100匹马拉100片瓦，已知1个大马拖3片瓦，3匹小马拖一片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设有m匹大马，n匹小马，那么可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·济南模拟) 小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角α＝37°，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙头的相关数据如图2，则线段CH长是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 9 B . 8 C . 10 D . 11

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10. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 为了完成下列任务，你觉得采用抽样调查更合适的是（）

A . 了解某校七年级（1）班全体学生每天的睡眠时长 B . 神舟十三号载人飞船发射之前，对各部分零部件进行检测 C . 了解某同学一周每天练习跳绳的时长 D . 中央电视台《开学第一课》的收视率

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12. (2022·官渡模拟) 在数学跨学科主题活动课上，芳芳用半径 $\text{[math]}$ ，圆心角 $\text{[math]}$ 的扇形纸板，做了一个圆锥形的生日帽，如图所示．在不考虑接缝的情况下，这个圆锥形生日帽的底面圆半径是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·密山期末) 早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（）

A . 50 B . 75 C . 25 D . 70

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14. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 65° B . 70° C . 75° D . 80°

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15. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的顶点在第四象限，对称轴是 $\text{[math]}$ ，过一、二、四象限的直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）与抛物线交于 $\text{[math]}$ 轴上一点，则下列结论正确的有（）个．
① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④当抛物线与直线的另一个交点也在坐标轴上时，则 $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ 为任意实数，则有 $\text{[math]}$ ．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题（共5小题，共25分）

16. 若将一次函数y＝x＋b的图象向右平移4个单位后，经过点P（3，0），则b＝．

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17. 如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸岸边每隔5m有一棵树，小华站在离南岸20m的点P处看北岸，在两棵树之间的空隙中，恰好看见一条龙舟的龙头和龙尾（假设龙头、龙尾和小华的眼睛位于同一水平平面内），已知龙舟的长为18.5m，若龙舟行驶在河的中心，且龙舟与河岸平行，则河宽为m．

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18. (2022·河南模拟) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，BC的中点，连接EF.按以下步骤作图：①分别以点O，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ OC的长为半径作弧，两弧交于点P；②作直线PF，交AC于点G.若AD＝4 $\text{[math]}$ ， BD＝8，则线段EF的长为 .

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19. 直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点D ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，把正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 按如图所示方式放置，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在x轴上，按照这样的规律，则正方形 $\text{[math]}$ 中的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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20. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 向下平移b个单位后与反比例函数 $\text{[math]}$ 交第一象限于点A ，交x轴于B点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本题共7小题，共80分）

21.
1. （1）计算：-|-3|+2cos45°+（-1）²⁰¹⁹- $\text{[math]}$
2. （2）化简： $\text{[math]}$
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22. 解下列不等式组，并在数轴上表示解集： $\text{[math]}$ ．

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23. 山西是我国现存各类古建筑最多的省份，据不完全统计，重点记录在册的就有1万8千余处，上迄唐代，下至民国，构成了我国建筑史上品质超群、蔚为壮观的建筑体系，享有“中国古代建筑博物馆”之美誉．某中学对本校学生开展了“我最喜欢的山西古代建筑”的随机抽样调查（每人只能选一项）：A ．万荣东岳庙飞云楼，B ．朔州崇福寺弥陀殿，C ．五台佛光寺东大殿，D ．太原晋柯圣母殿，E ．榆次城隍庙玄鉴楼．根据收集的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，其中B对应的圆心角为90°，请根据图中信息解答下列问题．
1. （1）抽取的本校学生共有人，并补全条形统计图．
2. （2）扇形统计图中m=，表示D的扇形的圆心角是°．
3. （3）若该校有学生1000人，请根据抽样调查结果估算该校最喜欢古代建筑E的学生人数．
4. （4）校方准备在最喜欢古代建筑A的5名学生中随机选择2名进行实地考察，这5名学生中有2名男生和3名女生，请用画树状图或列表的方法求选出的2名学生都是女生的概率．
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24. (2022七上·张店期末) 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
1. （1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考帮小明完成解答过程．
2. （2）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC干E，交AD于F，且AE=EF．请判昕AC与BF的数量关系，并说明理由．
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25. (2021九上·长春期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D，点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到点C时，两点都停止运动，设运动时间为t秒．
1. （1）求线段CD的长；
2. （2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3. （3）当t为何值时，△CPQ与△CAD相似？请直接写出t的值．
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26. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左作匀速运动，与此同时，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 竖直向上作匀速运动．连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点作圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）是否存在实数t ，使得线段 $\text{[math]}$ 的长度最大？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
3. （3）在点P ，点Q运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否发生改变，如果变，请说明理由；如果不变，请求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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