黑龙江省鸡西市密山市八五七学校2021-2022学年九年级上...

更新时间：2022-01-20 浏览次数：59 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，所给图形中是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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3. 抛物线y= $\text{[math]}$ x²-2x+1的对称轴是（）

A . 直线x=1 B . 直线x=-1 C . 直线x=2 D . 直线x=-2

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4. (2019九上·柳江期中) 把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 方程2x²+6x+5=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 无实数根 D . 无法判断

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6. 把二次函数y=x²+2x－2配方成顶点式为（）

A . y=（x－1）²+2 B . y=（x－1）²+1 C . y=（x+1）²－3 D . y=（x+2）²－1

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7. 早期，甲肝流行，在一天内，一人能传染4人，若有三人患上甲肝，那么经过两天患上甲肝的人数为（）

A . 50 B . 75 C . 25 D . 70

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8. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，它们的图像开口由小到大的顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x ，则可以列方程（　　）

A . 500（1+2x）=720 B . 500（1+x）²=720 C . 500（1+x²）=720 D . 720（1+x）²=500

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10. 若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . -1 C . 2 D . -2

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11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论：
① $\text{[math]}$ 同号；②当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，函数值相等；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， x的值只能取0．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

12. 抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交点的坐标为．

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13. 方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是．

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14. 二次函数图象开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是．

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15. 以－2为一根且二次项次数是1的一元二次方程可写为（写一个即可）．

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16. 关于x的方程（m-1） x²+2x－3=0是一元二次方程，则m的取值是．

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17. 已知函数y＝mx²+（m²﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝．

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18. 当代数式 $\text{[math]}$ 的值等于7时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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19. 在平面直角坐标系内，点A（a，﹣3）与点B（1，b）关于原点对称，则a+b的值．

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20. 参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了15次，若设共有x人参加同学聚会．列方程得．

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21. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=.

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22. 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c>0的解集是．

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三、解答题

23. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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24. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）

（1）请画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于原点对称，并写出A_1、B_1、C₁的坐标；
（2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出线段OB旋转到OB₂扫过图形的面积．

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25. 如图，抛物线y=x²＋bx＋c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线上有一点B，且S_△_OAB=1，求点B的坐标．
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26. (2012·锦州) 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元．调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元．设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围．
2. （2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
3. （3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
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27. 已知：如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，DE、DF分别交AC于E，交BC于F，且DE⊥DF．
1. （1）如果CA=CB，求证：AE²+BF²=EF²；
2. （2）如图2，如果CA＜CB，（1）中结论还能成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
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