山东省淄博市张店区2021-2022学年七年级上学期期末数学...

更新时间：2022-12-26 浏览次数：58 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·西安开学考) 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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3. (2020·淄博) 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）

A . AC＝DE B . ∠BAD＝∠CAE C . AB＝AE D . ∠ABC＝∠AED

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4. (2021八上·厦门期中) 如图，用尺规作 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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5. △ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点F为E上一点，FD⊥DC于点D，则∠EFD=（）

A . 5° B . 10° C . 12° D . 20°

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6. 如图，是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为(-3，1)，棋子“炮”的坐标为(1，1)，则棋子“马”的坐标为（）

A . (3，-1) B . (2，-2) C . (2，-1) D . (2，0)

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7. 如图，BD是△ABC的中线，点E，F分别为BD，CE的中点，若△ABC的面积为8．则△AEF的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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8. $\text{[math]}$ 介于两个连续(相邻)的整数a与b之间，则a+b=（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 7

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9. (2022八下·江油开学考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD是BC上的高， $\text{[math]}$ ，图中与BD（BD除外）相等的线段共有（）条.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）

A . 甲出发2小时后两人第一次相遇 B . 乙的速度是30km/h C . 甲乙同时到达B地 D . 甲的速度是60km/h

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11. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．若AB=7，AC=3，则BE=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. 记实数x₁ ， x₂ ， …，xn中的最小数为min|x₁ ， x₂ ， …，xn|，例如min|-1，1，2|＝-1，则函数y＝min|2x-1，x，4-x|的图象大致为（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. (2019八下·莲都期末) 计算： $\text{[math]}$ =．

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14. 已知点P(a，b)在第三象限，点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为．

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15. 甲，乙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点(0，-2)；
乙：y随x的增大而减小；
丙：函数的图象不经过第一象限．
根指他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为．

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16.
如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一点E，连接BE，将△BCE沿BE折叠，使点C恰好落在AD边上的点F处，则CE的长为．

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17. 如图，在平面直角坐标系中有两条直线l₁： $\text{[math]}$ ， l₂： $\text{[math]}$ ．则AB与AC的数量关系为，若l₂上的一点M到l₁的距高是2．则点M的坐标为．

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三、解答题

18.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）求满足式子的未知数x： $\text{[math]}$ ．
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19. 实数与数轴上的点一一对应，无理数也可以在数轴上表示出来，
1. （1）如图1，点A表示的数是；
2. （2）如图2，直线1垂直数轴于点B，点B对应的数是3，请在数轴上用尺规作出表示 $\text{[math]}$ 的点C(不写作法，保留作图痕迹)，并说明理由．
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20. 在平而直角坐标系中，点A、点B、点C、点O都在山边长为1的小正方形组成网格的格点上，△ABC的位置如图所示．
1. （1）在上图中画由△ABC关于y轴对称的△A'B'C'．
2. （2） △ABC的顶点A关于y轴对称的点A'的坐标为：A'；△A'B'C'的顶点B'关于x轴对称的点B'的坐标为B''；
3. （3）求△ABC的面积．
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21. 某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，收500元制版费：乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收刺版费．
1. （1）分别写出两个印刷厂的收费y(元)与印刷数量x(份)之间的函数关系式；
2. （2）在如图所示的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；
3. （3）如果旅行社要印制2400份宣传材料，那么选择哪家印刷厂比较合算?
4. （4）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，那么选择哪家印刷厂印制得多?多多少份?
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22. 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
1. （1）如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考帮小明完成解答过程．
2. （2）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC干E，交AD于F，且AE=EF．请判昕AC与BF的数量关系，并说明理由．
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23. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(0，8)的直线AB与直线OC相交于点C(2，6)，与x轴交于点B，动点Q在直线AB上运动，动点P在直线OC上运动．
1. （1）求直线AB和直线OC的表达式；
2. （2）当△OBQ的面积S_△OBQ=12时，求此时点Q的坐标；
3. （3）是否存在点P，使△OBP是直角三角形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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24.
1. （1）问题背景：如图1，在四边形ABCD中AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法心，延长FD到点G．使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是；
2. （2）探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF= $\text{[math]}$ ∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明现由；
3. （3）实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心北偏东60°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向南偏东75°方向以40海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏西75°的方向以30海里/小时的速度前进，前进2小时后，指挥中心观察到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且E处在指挥中心北偏东8°方向，F处在指挥中心北偏东53°方向，试求此时两舰艇之间的距离．
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