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当前位置：初中数学 /湘教版 /七年级下册 /第5章轴对称与旋转 /5.1 轴对称 /5.1.2轴对称变换

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2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 5.1.2...

更新时间：2024-03-26 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·昆明期末) 已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 则点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·讷河期末) 已知点A（m，2022）与点B（2023，n）关于y轴对称，则m+n的值为（）

A . ﹣1 B . 1 C . 4043 D . ﹣2022

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3. (2023八上·北京市月考) 如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B ， C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（　　）

A . （40，-a） B . （-40，a） C . （-40，-a） D . （a ， -40）

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4. (2024八上·石碣期末) 已知点P（1，﹣2）与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为（）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （﹣2，1） D . （﹣1，2）

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5. (2020·广东) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·汾阳期末) 如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为 $\text{[math]}$ 轴，平面镜所在点的竖线为 $\text{[math]}$ 轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则此时对应的虚像 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·绥阳期末) 如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（　　）

A . （一，2） B . （二，4） C . （三，2） D . （四，4）

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8. (2024八上·南明期末) 在平面直角坐标系中，若干个边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 从原点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ $\text{[math]}$ ”的路线运动，设第 $\text{[math]}$ 秒点 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 为正整数 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·杭州月考) 若点P（4，3）关于y轴的对称点是点P'（a+1，b-2），则a＝，b＝．

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10. (2023八上·河北期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2024八上·揭阳期末) 如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °

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12. (2016八上·埇桥期中) 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿着直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 cm．

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13. (2022八上·江油月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

14. 如图1，将长方形纸片ABCD沿MN折叠得到图2，点A，B的对应点分别为A'，B'，折叠后A'M与CN相交于点E.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求∠A'MD的度数.
2. （2）设∠B'NC=α，∠A'MN=β.
  ①请用含α的代数式表示β.
  ②当MA'恰好平分∠DMN时，求∠A'MD的度数.
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15. (2024七上·讷河期末) 请仔细观察如图所示的折纸过程，然后回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ 的度数为；
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数。
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四、综合题

16. (2023八下·赫山期末) 阅读下列一段文字：已知在平面内两点P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂），其两点间的距离P₁P₂＝ $\text{[math]}$
问题解决：已知A（1，4），B（7，2）
1. （1）试求A ， B两点的距离；
2. （2）在x轴上找一点P（不求坐标，画出图形即可），使PA+PB的长度最短，求PA+PB的最短长度．
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17. 如图，在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴．
1. （1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC关于y轴的对称图形是△A₁B₁C₁ ， △A₁B₁C₁关于直线l的对称图形是△A₂B₂C₂ ，写出△A₂B₂C₂的三个顶点的坐标；
2. （2）如果点P的坐标是（﹣a，0），其中0＜a＜3，点P关于y轴的对称点是P₁ ，点P₁关于直线l的对称点是P₂ ，求PP₂的长．
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