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广西南宁市天桃实验学校2023-2024学年七年级上学期1月...

更新时间：2024-04-22 浏览次数：4 类型：月考试卷

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把<strong><span class="fmt-emphasis-words">答题卡</span></strong><strong><span>上对应题目的答案标号涂黑.）</span></strong>

1. 2023的相反数是（）

A . 2023 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2016七上·南昌期末) 下列图形中，棱锥是（）

A . B . C . D .

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3. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018九上·解放期中) 比x的五分之三多7的数表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

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8. (2021七上·潍城期中) 如图，小莹利用圆规在线段 $\text{[math]}$ 上截取线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 恰好为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有x人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017七上·临海期末)
如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）

A . B . C . D .

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12. (2022七上·松桃期末) 如图，已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，若OC是 $\text{[math]}$ 的平分线，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共<strong><span>6</span></strong><strong><span>小</span></strong><strong><span>题，每小题</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分，共</span></strong><strong><span>1</span></strong><strong><span>2</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>）</span></strong>

13. (2019七上·河池期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2018七上·武昌期末) 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

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15. 如图，射线 $\text{[math]}$ 表示的方向是北偏西°.

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16. (2017七上·娄星期末) 若代数式x²+3x﹣5的值为2，则代数式2x²+6x﹣3的值为．

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17. (2023七下·民勤开学考) 按下列方式摆放桌子和椅子，n张桌子可摆放椅子把．

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18. (2022八上·南宁开学考) 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路 $\text{[math]}$ 图中阴影部分 $\text{[math]}$ ，余下部分绿化，小路的宽为 $\text{[math]}$ ，则绿化面积为 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（<strong><span>本大题</span></strong><strong><span>共</span></strong><strong><span>8</span></strong><strong><span>小题，</span></strong><strong><span>共</span></strong><strong><span>72</span></strong><strong><span>分</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤</span></strong><strong><span>.</span></strong><strong><span>）</span></strong>

19. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ 9）+12 $\text{[math]}$ 2+25.
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点，请按要求作图，并解答．
1. （1）画直线 $\text{[math]}$ ；
2. （2）画射线 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；
4. （4）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段MP的长．
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23. 已知O是AB上的一点，从O点引出射线OC ， OE ， OD ，其中OE平分
∠BOC ．
1. （1）若∠COD＝90°，∠DOE＝15°，求∠AOC的度数；
2. （2）若∠BOD＝60°，∠AOC＝3∠DOE ，求∠AOC的度数．
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24. (2017七上·卢龙期末) 学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

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25. 给出定义如下：我们称使等式 $\text{[math]}$ 的成立的一对有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为“相伴有理数对”，记为 $\text{[math]}$ ．
如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“相伴有理数对”．
1. （1）数对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是“相伴有理数对”的是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是“相伴有理数对”，则 $\text{[math]}$ 的值是；
3. （3）若 $\text{[math]}$ 是“相伴有理数对”，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 问题情景：
1. （1）如图①，已知 $\text{[math]}$ ．试 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有什么关系？小明添加了一条辅助线．解决了这道题．得到的结果是 $\text{[math]}$ ．请你帮他完善证明过程：
  如图②，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$         ▲
  ∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$         ▲         $\text{[math]}$         ▲         ．
  $\text{[math]}$         ▲
  $\text{[math]}$
  即 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图①中．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请你计算 $\text{[math]}$ 的度数等于．
3. （3）问题迁移：如图③． $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
  请你猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由．
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